判一个数能否被“7”整除的“招”

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判一个数能否被“7”整除的“招”_学习方法网
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　在小学，我们已学过怎样判断一个数能否被“3”整除。但如果要问“怎样判断一个数能否被‘7’整除”时，恐怕就不知从何入手了吧！
　　我们可以用代数知识进行探讨：
　　设数A=10x+y(x为大于0的整数，y=0,1,2,3,4,......,9).
　　则A=10x+y=10x-20y+21y=10(x-2y)+7×3y.
　　观察上式便知，如果任何一个正整数A（即10x+y)能被7整除，那么x-2y也必须被7整除。
　　例如 3199能被7整除吗？
由上面得出的结论可知，3199这个数中x=319,y=9,x-2y=319-2×9=301.
　　要判断3199能否被7整除，只要看301能否被7整除便可以了。但301这个数较大，一时看不出来，所以用301作为一个新数，此时x-2y=30-2×1=28。而28一看便知能被7整除，所以301能被7整除，进而319 ...

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