(word完整版)高中数学选修2-2导数的几何意义

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1.1.3　
导数的几何意义
[学习目标]
　1.理解曲线的切线的含义.2.理解导数的几何意义.3.会求曲线在某点处的切线方程.4.理解导函数的定义，会用定义法求简单函数的导函数.
知识点一　曲线的切线
如图所示，当点
Pn沿着曲线
y＝f(x)无限趋近于点
P时，割线
PPn趋近于确定的位置，这个确定位置的直线
PT称为点P处的切线.(1)曲线
y＝f(x)在某点处的切线与该点的位置有关；
(2)曲线的切线，并不一定与曲线只有一个交点，可以有多个，甚至可以有无穷多个.
思考　有同学认为曲线
y＝f(x)在点P(x，y)处的切线
l与曲线y＝f(x)只有一个交点，你认为正确吗？
答案　不正确.曲线
y＝f(x)在点P(x，y)处的切线
l与曲线y＝f(x)的交点个数不一定只有一个，如图所示.
知识点二　导数的几何意义
函数y＝f(x)在点x＝x处的导数
f′(x)就是曲线
y＝f(x)在点(
x，f(x))处切线的
斜率.思考　(1)曲线的割线与切线有什么关系？
(2)曲线在某点处的切线与在该点处的导数有何关系？
答案　(1)曲线的切线是由割线绕一点转动，当割线与曲线的另一交点无限接近 ...

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