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有一类基于股票的障碍期权，其标的股价在30天内累计有不少于20天低于障碍值就会被敲出（即期权生效）。     
为了找出这一期权被敲出的时刻，我的基本算法是：
（1）先模拟出m条不同的股价路径，各路径均有n期，时间步长δT为一天
（2）针对每一条路径，标记出该路径上所有股价St<障碍K的时刻t*
（3）找出各路径上t*~t*+29这段时间内的t*数目>or=20，筛选出所有所有被敲出的路径l（l<m）条
（4）逐个记录各敲出路径上最早满足该条件的时刻t**，于是得到l个期权敲出时刻t**     
     这个算法有不少问题，首要的是运行起来效率和速率都极低。可能是因为在上面第三步中过多重复。我的一个朋友建议我采用扫描程序，我在网上淘了半天找到了一个zigzag（matlab环境），但似乎又不合适。   
     请大牛们看还可不可以稍加改善。谢谢！

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关键词：小小的 障碍期权 sto 筛选出

为什么是t*~t*+19?难道这三十天是以向下突破障碍开始计算的吗？

我觉得是不是可以在模拟路径的时候，同时记录低于障碍K的起点和次数。
然后接下来有两种思路：
（1）最后比较满足计数条件的一系列起点
（2）或者，记录第一条满足计数条件的路径的起点t*,之后出现起点早于t*的路径才需要计数，如果该路径满足计数条件，则更新t*。  最后t*则为所求。

leihengzhishang 发表于 2012-6-10 09:59
为什么是t*~t*+19?难道这三十天是以向下突破障碍开始计算的吗？

当然是，这样不就可以保证考察期为30天内嘛

leihengzhishang 发表于 2012-6-10 10:11
我觉得是不是可以在模拟路径的时候，同时记录低于障碍K的起点和次数。
然后接下来有两种思路：
（1）最后 ...

看到兄台的留言，我才发现自己的表达有误，只好修改了原来的说法。我本意所得到的t**是每一条敲出路径上最小的t**，并不涉及不同路径上的t*之间的比较。具体还请见现在帖中内容。

下面是我的算法：
1）先模拟出m条不同的股价路径，各路径均有n期，时间步长δT为一天；
2）针对每一条路径，该路径上所有股价St<障碍K的时刻t*对应标记值1，该路径上所有股价St>障碍K的时刻t*对应标记值0；
3）每一条路径对应一条由01组成的向量A，将此向量转化为“累计”形式B，也就是B(i)=A(1)+...+A(i);
4）该路径可以行权等价于存在t使B(t+29)-B(t)>=20;

一些个人看法：
时间步长δT为一天，也许会降低计算结果的精确性，建议将路径的总步数定为期权持续天数的整数倍，也就是将一天分解为若干时间段。2）、3）、4）步可以对应的做修改，只标记一天中的某个价格（一般是最后一个，close price）

xuruilong100 发表于 2012-6-10 18:43
下面是我的算法：
1）先模拟出m条不同的股价路径，各路径均有n期，时间步长δT为一天；
2）针对每一条路径 ...

谢谢，思路很清晰。请把您的解答贴到我的主帖（悬赏20币）中，我选为最佳答案。

不必了，20个币小钱，领4天经验就有了

xuruilong100 发表于 2012-6-10 23:32
不必了，20个币小钱，领4天经验就有了

叫我怎么谢你呢？那给你多评点分吧，很感激你

Sorry that I cant type Chinese here
I think the algo can be further simplified by setting
B(0) = A(1) + A(2) + A(3) +...+A(30)
B(i) = B(i-1) + A(i+30) - A(i) For all i>=1
The knock out condition will simply be the smallest i when B(i)>=20
Plus you can use low discepency random number generator to make it faster. If you are using C++, Boost will be a good choice

http://www.boost.org/doc/libs/1_ ... om_number_generator