必修二垂直证明常见模型及方法

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垂直证明题常见模型及方法
证明空间线面垂直需注意以下几点：
①由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路。
②立体几何论证题的解答中，利用题设条件的性质适当添加辅助线（或面）是解题的常用
方法之一。
③明确何时应用判定定理，何时应用性质定理，用定理时要先申明条件再由定理得出相应
结论。
      垂直转化：线线垂直         线面垂直     面面垂直；
               基础篇
类型一：线线垂直证明（共面垂直、异面垂直）
（1（    共面垂直：实际上是平面内的两条直线的垂直 （只需要同学们掌握以下几种模型）
○1  等腰（等边）三角形中的中线

○
2 菱形（正方形）的对角线互相垂直   ○3 勾股定理中的三角形
○4 1:1:2 的直角梯形中 ○5 利用相似或全等证明直角。
例：在正方体 ABCD  A1 B1C1 D1 中，O 为底面 ABCD 的中心，E 为 CC1 ,求证： A1O  OE
（2（ 异面垂直 （利用线面垂直来证明，高考中的意图）
例 1 在正四面体 ABCD 中，求证 AC  BD

变式 1     ...

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关键词：ABCD 立体几何 正四面体 ABC 三角形