高中数学第3章不等式3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.3.3简单的线性规划问题3全国公开

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高中数学 必修5
3.3.3　简单线性规划问题(3)
例1　某运输企业向某地域运输物资，天天最少运输180t．该企业有8辆载重为6tA型卡车与4辆载重为10tB型卡车，有10名驾驶员．每辆卡车天天往返次数为A型车4次，B型车3次．每辆卡车天天往返成本费A型车为320元，B型车为504元．试为该企业设计调配车辆方案，使企业花费成本最低，若只调配A型或B型卡车，所花成本费分别是多少？
简单线性规划应用
解　设天天调出A型x车辆，B型y车辆，企业花费成本z元，由题可知约束条件为                    即        目标函数为作出可行域当直线              经过直线               与x轴交点（7.5，0）时，z有最小值,因为（7.5，0）不是整点，故不是最优解。由图可知，经过可行域内整点，且与原点距离最近直线是                  ，经过整点是（8，0），它是最优解。答　企业天天调出A型车8辆时，花费成本最低，即只调配A型卡车，所花最低成本费             （元）；若只调配B型卡车，则y无允许值，即无法调配车辆.

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关键词：线性规划 规划问题 高中数学 不等式 运输企业