高考数学总复习2.3导数的运算与应用几何意义习题文市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件

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2.3　导数运算与应用、几何意义
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导数运算与几何意义　高考真题体验·对方向1.(全国Ⅰ·6)设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax,若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处切线方程为(　　)A.y=-2x        B.y=-xC.y=2x        D.y=x答案:D解析:因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),即-x3+(a-1)x2-ax=-x3-(a-1)x2-ax,解得a=1,则f(x)=x3+x.由f'(x)=3x2+1,得在(0,0)处切线斜率k=f'(0)=1.故切线方程为y=x.
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2.(山东·10)若函数y=f(x)图象上存在两点,使得函数图象在这两点处切线相互垂直,则称y=f(x)含有T性质.以下函数中含有T性质是(　　)A.y=sin x        B.y=ln xC.y=ex                D.y=x3答案:A

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