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§6.3 等比数列
高考数学
1.等比数列通项公式假如等比数列{an}公比为q,那么它通项公式为①an=a1qn-1.2.等比数列前n项和公式设等比数列{an}公比为q,其前n项和Sn=3.等比中项假如a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b等比中项,且④G=±
(ab>0).
4.等比数列相关性质(1)等比数列{an}满足或时,{an}是递增数列;满足或时,{an}是递减数列.当q=1时,{an}为常数列;当q<0时,{an}为摆动数列,且全部奇数项与a1⑤ 同号,全部偶数项与a1⑥ 异号.(2)对于正整数m,n,p,q,若m+n=p+q,则等比数列中am,an,ap,aq关系为⑦
am·an=ap·aq.(3)若{an},{bn}为等比数列(项数相同),则{λan}(λ≠0),,{},{an·bn},仍是等比数列.(4)当q≠0,q≠1时,Sn=k-k·qn(k≠0)是{an}成等比数列充要条件,这时k= .
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