高考数学复习第二十章推理与证明数学归纳法市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件

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高考数学 (江苏省专用)
第二十章　推理与证实(数学归纳法)
1.(江苏,23,10分,0.20)已知函数f0(x)=(x>0),设fn(x)为fn-1(x)导数,n∈N*.(1)求2f1+f2值;(2)证实:对任意n∈N*,等式=都成立.
A组 自主命题·江苏卷题组
解析　(1)由已知,得f1(x)=f '0(x)='=-,于是f2(x)=f '1(x)='-'=--+,所以f1=-, f2=-+.故2f1+f2=-1.(2)证实:由已知,得xf0(x)=sin x,等式两边分别对x求导,得f0(x)+xf '0(x)=cos x,即f0(x)+xf1(x)=cos x=sin,类似可得2f1(x)+xf2(x)=-sin x=sin(x+π),3f2(x)+xf3(x)=-cos x=sin,4f3(x)+xf4(x)=sin x=sin(x+2π).下面用数学归纳法证实等式nfn-1(x)+xfn(x)=sin对全部n∈N*都成立.(i)当n=1时,由上可知等式成立.(ii)假设当n=k时等式成立,即kfk-1(x)+xfk(x) ...

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关键词：ppt课件 数学归纳法 高考数学 数学归纳 一等奖