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不等式
讲义最新考纲：
1.理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件：
(1)|
a＋b|≤|a|＋|b|(a，b∈R)．(2)|
a－b|≤|a－c|＋|c－b|(a，b∈R).2.
会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：
|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c，|x－c|＋|x－b|≥a.3.了解柯西不等式的几种不同形式，理解它们的几何意义，并会证明
.4.通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法、数学归纳法．
1．含有绝对值的不等式的解法
(1)|
f(x)|>a(a>0)f(x)>a或f(x)<－a；(2)|
f(x)|<a(a>0)－a<f(x)<a；(3)对形如|x－a|＋|x－b|≤c，|x－a|＋|x－b|≥c的不等式，可利用绝对值不等式的几何意义求解．
2．含有绝对值的不等式的性质
|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|.问题探究：
不等式|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|中，“＝”成立的条件分别是什么？
提示：不等式|a|－|b|≤|a＋b|≤|a|＋|b|，右侧“＝”成立的条件是 ...
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