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欢迎进入       第 九 章　　　 环 和 域
§9.1 陪集和拉格朗日定理
一.陪集1.陪集定义设<H,*>是群<G,*>子群, aH={a*h|h H}称为元素a所确定子群<H,*>左陪集, a称为陪集表示元素。Ha={h * a |h H}称为元素a所确定子群<H,*>右陪集,
例1.求出<N6,+6>关于子群<{0,3},+6>全部左陪集,右陪集
解:令H={0,3},则左陪集:        右陪集:0H={0,3}=3H                 H0={0,3}=H31H={1,4}=4H                 H1={1,4}=H42H={2,5}=5H                 H2={2,5}=H5从中能够看出：{0H,1H,2H}是G一个划分
下一页
      一.陪集2.左陪集性质(所得结论对右陪集也平行成立)
①定理17.设<H,*>是<G,*>子群,a,bG则aH=bH或aH∩bH=Ф
证:设faH∩bH  h1，h2H，使f=a*h1=b*h2 a=b*h2*h1-1bHxaH则h3H, ...

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