67第二型线积分与面积分省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件

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第七节
二、第二型线积分
三、第二型面积分
第二型线积分与面积分
一、场概念
一、场概念
   从数学观点看，给定了一个函数就相当于给定了一个场。若此函数是数量值函数时，称为数量场；若此函数是向量值函数则为向量场。
    普通地，我们把分布着某种物理量平面或空间区域称为场。在数学上表现为定义在某一区域上数量值函数或向量值函数。
   当这个函数为数量值函数时，称为数量场；当这个函数为向量值函数时，称为向量场。比如温度场、高度场、电位场是数量场；力场、速度场、磁场等为向量场。
这么函数称为场函数，函数定义域称为场域。
  若场不但与位置相关，而且也与时间相关，则称其为非定常场，或时变场。分别记为u(M,t)或A(M,t).
   假如场物理量仅与点M位置相关，不随时间改变，那么这种场称为定常场或稳定场。
或向量场分别记为u(M)或A(M).
视场是数量场
本节我们仅讨论定常场。
   我们知道，给定了一个场，在数学上也给定了一个函数。对于一个平面或空间数量场
或
对应二元函数或三元函数能够分别经过等值线或等值面来几何表示。

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