7.6 高斯求积公式
前面介绍 n+1个节点 Newton -Cotes求积公式,其特征是节点是等距。这种特点使得求积公式便于结构,复化求积公式易于形成。但同时也限制了公式精度。 n是偶数时,代数精度为n+1, n是奇数时,代数精度为n 。
我们知道 n+1个节点插值型求积公式代数精确度不低于n 。构想:能不能在区间[a,b]上适当选择n+1个节点 x 0,x1,x2,……,xn ,使插值求积公式代数精度高于n?
答案是必定,适当选择节点,可使公式精度最高到达2n+1,这就是本节所要介绍高斯求积公式。
普通理论
求积公式


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