关于简单多元回归与双对数模型的比较，很有意思

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我这边基于一个数据，做了一个简单的多元回归模型，后来又做了一个双对数模型，但是其中一个系数有灰常大的差异，请大家看看，蛮有意思的，也在此求解，希望大家帮我一起解答一下，Many Thx.

多元线性回归：Y是被解释变量，X1、X2、X3是解释变量，做回归，系数如下：

待估参数	待估参数值	t值	p值
c	-197.2498	-8.5894	0.0000
x1	0.8653	13.4817	0.0000
x2	-0.3235	-3.9282	0.0017
x3	0.1293	2.2367	0.0435

做双对数模型：LnY是被解释变量，LnX1、LnX2、LnX3是解释变量，做回归，系数（当然咯，双对数模型的系数就是弹性咯）如下：

待估参数	待估参数值	t值	p值
c	-4.0861	-10.2054	0.0000
Lnx1	0.6649	2.9080	0.0122
Lnx2	0.6648	4.4822	0.0006
Lnx3	0.1814	1.3435	0.2021

大家看下X2的系数，多元里面是负的，双对数里面是正的。会不会很奇怪，这两个系数的符号应该是一样的。弹性也是有方向的，所以觉得有意思，请大家帮忙解答下咯~~~谢谢

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关键词：双对数模型 多元回归 对数模型 双对数 有意思 模型

需要综合比较两个模型那个更优，比如模型拟合程度，变量的显著性检验结果等

同样被这个问题所困扰。

第一，如果数据是时间序列，非平稳非协整，那么很有可能是伪回归，系数是不可信的；
第二，如果是截面数据，注意异方差。异方差会导致检验结果不可信，对数化通常会弱化异方差。
第三，共线性严重，会导致系数不可信，共线性的一个特征是F统计量超大，但T统计量却不显著，就跟lnx3
的系数似的。