场函数的高阶微分运算和积分定理省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖PPT课件

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物理场深入分析
高阶微分运算(三度运算复合)：三度运算表示场函数与源函数积分关系；二阶算子表示辅助位函数与源函数关系。 场函数积分定理：高斯定理联络体积分与面积分；斯托克斯定理联络面积分与线积分；格林公式反应面积下积分核改变关系；上述积分定理均表达了外微分运算规律。
§1.5 场函数高阶微分运算
1、场函数三种基本微分运算
   标量场梯度f ,矢量场散度F 和F 旋度简称 “三度” 运算。
2、场函数二阶运算
（5）矢量场旋度旋度  (F)
（1）标量场梯度散度 f
（2）标量场梯度旋度 f
（3）矢量场散度梯度 (F)
（4）矢量场旋度散度 (F)
两个主要恒等式
3、场函数 拉普拉斯运算
所以有
在直角坐标系中
标量场

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