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【例1】关于x方程2kx2-2x-3k-2=0两根，一个小1，一个大于1，求实数k取值范围.【审题指导】本题考查一元二次方程根分布问题，因为此方程有两根，所以2k≠0,即k≠0，另外要注意对k讨论.【规范解答】∵关于x方程2kx2-2x-3k-2=0有两个不一样实根，∴2k≠0.又∵一个小于1，一个大于1，∴设f(x)=2kx2-2x-3k-2,则当k>0时，f(1)<0,即2k-2-3k-2<0,整理得k>-4,∴k>0;当k<0时，f(1)>0,即2k-2-3k-2>0,整理得k<-4,∴k<-4.总而言之，当k∈(-∞,-4)∪(0,+∞)时，方程2kx2-2x-3k-2 =0两根，一个小于1，一个大于1.
【例2】已知函数f(x)=log3        定义域为R，值域为［0，2］，求m,n值.【审题指导】定义域为R等价于     ＞0恒成立，值域为［0，2］可转化为     ∈［1,9］求解.【规范解答】令y= ∵函数f(x)定义域为R，∴对任意实数x∈R,y>0恒成立，即mx2+8x+n>0恒成立.

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