来讨教数学高手

前提：已知对数定义即可  log a b =c  ①等价于a^c=b②
例3：N是27的1/3 次方得到
例4:  （1）7的多少次方是49；（2）8的多少次方是2；（3）①带到②里可得a^(log a b)=b；
     （4）已知a^(b+c)=a^b·a^c可得；（5）已知a^(bc)=(a^b)^c及a^(b+c)=a^b·a^c可得

Rousseau 发表于 2012-8-12 18:30
推荐若干数学史方面的比较好的作品？

数学史通论(第2版)
（美）卡茨 著，李文林 等译/2004-02-01/高等教育出版社
只是看过，不知道里面有没有这方面详细内容。
这本书挺好的。

这。。小学题目吧？

yueist 发表于 2012-8-12 22:39
前提：已知对数定义即可  log a b =c  ①等价于a^c=b②
已知a^(b+c)=a^b·a^c

我不认为这是已知的，尤其是对一个10来岁的小姑娘来说。
这回明白我的问题在哪里了吧

Rousseau 发表于 2012-8-13 09:40
我不认为这是已知的，尤其是对一个10来岁的小姑娘来说。
这回明白我的问题在哪里了吧

那是指数的问题，对数是由指数定义的，指数是由乘法扩展开的，指数的公式由乘法的定义想想也不难得到，一个十岁的小姑娘也不难理解，只要她的数学基础不太差，你的问题不过是循着对数往回找推导源头而已，这还是在可控理解范围呢，要是到了线性代数也要把每一个力学基础都讲解明白么？？数学只是种工具，推动世界向前发展有时候不需要理解，只需要记忆和灵感。

指数性质的推导竟然在教材上没有找到，虽然被当作公式来用，但我们的教材确实存在这样的问题：没头没脑丢给你一个公式，然后告诉你说，记住了就可以。
这种记忆式的教育毁掉了我们民族的创新能力，小到毁灭了个人前途，大到国家经济转型困难，无不出于此。