(详细解析、评注)带电粒子在有界磁场中运动的临界(极限)问题

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带电粒子在有界磁场中运动的临界问题
当某种物理现象变化为另一种物理现象或物体从一种状态变化为另一种状态时，发生
这种质的飞跃的转折状态通常称为临界状态。
粒子进入有边界的磁场，由于边界条件的不同，而出现涉及临界状态的临界问题，如
带电粒子恰好不能从某个边界射出磁场，可以根据边界条件确定粒子的轨迹、半径、在磁
场中的运动时间等。如何分析这类相关的问题是本文所讨论的内容。

一、带电粒子在有界磁场中运动的分析方法

1．圆心的确定

方法一:洛伦兹力 F 指向圆心，根据 F⊥v，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射
入和射出磁场两点），先作出切线找出 v 的方向,再确定 F 的方向，沿两个洛伦兹力 F 的方
向画其延长线，两延长线的交点即为圆心，
方法二:或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置，如图 1 所示。


2．半径的确定和计算

利用平面几何关系!!!!，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的
几何特点：

①粒子速度的偏转角 φ 等于转过的粒子轨迹圆心角 α，并等于 AB 弦与切线的夹角
（弦切角）θ 的 2 倍，如图 2 所示， ...

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关键词：边界条件 临界状态 平面几何 分析方法 洛伦兹