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福建师范大学2021年9月《复变函数》作业考核试题及答案参考
1.什么是刚性方程组?为什么刚性微分方程数值求解非常困难?什么数值方法适合求刚性方程?
什么是刚性方程组?为什么刚性微分方程数值求解非常困难?什么数值方法适合求刚性方程?
在求解微分方程组时，经常出现解的分量数量级差别很大的情形，这给数值求解带来很大困难，这种问题称为刚性问题．
求刚性方程数值解时，若用步长受限制的方法就将出现小步化计算大区间的问题，因此最好使用对步长h不加限制的方法．
如欧拉后退法及梯形法，即A-稳定的方法，
通常求解刚性方程的高阶线性多步法是吉尔方法还有隐式龙格-库塔法．
2.设F(x，y)=lnxlny，证明：若u＞0，v＞0，则 F(xy，uv)＝F(x，u)+F(x，v)+F(y，u)+F(y，v)．
设F(x，y)=lnxlny，证明：若u＞0，v＞0，则
F(xy，uv)＝F(x，u)+F(x，v)+F(y，u)+F(y，v)．
F(xy，uv)=ln(xy)ln(uv)＝(lnx+lny)(lnu+lnv)
＝lnxlnu+lnxlnv+lnylnu+lnylnv
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