难点攻坚!如何寻找二面角的平面角

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寻找二面角的平面角的方法
  二面角是高中立体几何中的一个重要内容，也是一个难点．对于
二面角方面的问题，学生往往无从下手，他们并不是不会构造三角形
或解三角形，而是没有掌握寻找二面角的平面角的方法．
  我们试将寻找二面角的平面角的方法归纳为以下六种类型．
  一、根据平面角的定义找出二面角的平面角
  例1  在 60o 的二面角  - a -  的两个面内，分别有 A 和 B 两点．已
知 A 和 B 到棱的距离分别为 2 和 4，且线段 AB  10 ，试求：
  （1）直线 AB 与棱 a 所构成的角的正弦值；
  （2）直线 AB 与平面  所构成的角的正弦值．


  分析：求解这道题，首先得找出二面角的平面角，也就是找出
60o 角在哪儿．如果解决了这个问题，这道题也就解决了一半．
  根据题意，在平面  内作 AD  a ；在平面  内作 BE   ， CD//EB ，
连结 BC 、 AC ．可以证明 CD  a ，则由二面角的平面角的定义，可知
ADC 为二面角  - a -  的平面角．以下求解略．
  二、根据三垂线定理找出二面角的平 ...

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关键词：立体几何 无从下手 三角形 ADC