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群  论
参考书： 《群论》，韩其智、孙洪州，北京大学出版社  《物理学中群论》，马中骐，科学出版社  《经典群及其在物理学中应用》，怀邦，冯承天    等译，科学出版社
第一章 群基本知识
1  群◆ 群定义：假设G是由一些元素组成集合，即G={…, g, …}. 在G中各元素间定义了一个合成规则 ( 操作，运算，群乘法 ). 假如G对这种合成规则满足以下四个条件：  a）封闭性. G中任意两个元素乘积依然属于G.  b) 结合律.  c) 单位元素. 集合G中存在一个单位元素e, 对任意元素      , 有  d) 可逆性. 对任意元素      , 存在逆元素       , 使  则称集合G为一个群.
● 有限群: 由有限个元素组成群. 群元个数定义为群阶.  例子:  1) 由 {－1,0,1} 三个数组成集合, 定义数加法为群乘法运算, 组成一个三阶有限群, 单位元素为0.  2) 空间反演群: 三维实空间中恒等变换 E (     )和反演变换 I (      ). 假如定义群乘法为从左向右依次施行变换, 则E 和I 组成一个二阶有限群, 称为空间反演群.  3)  ...

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