中山大学一考博题目，大家看看 关于市内电话的消费存在两个计划

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题目： 关于市内电话的消费存在两个计划：第一个计划是一次性缴足12元就可以任意打电话，第二种是一次性缴足8元，以后每分钟通话需负费0.05元；消费者的财富为20元。 1、作出两种计划的预算约束线； 2、作一条无差异曲线，使得消费者对第二个计划的偏好胜于第一个计划的偏好。

个人觉得这道题看似简单，其实答完美了也不容易。主要是第二问中如何画无差异曲线，我认为最好的解答是画一条完全互补的无差异曲线。但考试的时候我想这可能有点太特殊了，就画了一条处在第一个计划的预算线之上并且以该预算线为渐近线的无差异曲线（我以电话消费为横轴，因此第一个计划的预算线是水平的），事实上这条无差异曲线是存在的，具体例子可以用拟线性效用函数的单调变换来获得，我这个解答的问题主要是未能准确的给出我画的无差异曲线的方程。

大家对我的解答有什么高见？

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关键词：中山大学 考博题 中山大 无差异曲线 拟线性效用 题目 考博 中山大学

大家别光看啊，讨论一下啊！

你的无差异曲线应该体现出在消费者以第二种方式打电话消费了逐渐接近12元时，他对其他商品消费的偏好趋于无穷大。你的答案应该差不多吧。

你的答案可能不正确。应该是其他商品的消费总是大于8元，你打的电话的消费在接近80分钟的时候，其他商品的消费偏好或效用趋于无穷大。因此不能以整条线为渐近线，而是要趋于一个点。

我的思路是这条无差异曲线只要处在第一个计划的预算线之上并与第二个计划的预算线相切就可以了，这样的话就不违反显示偏好弱公理。你说的趋近于一点我看得不是很明白

如果你的打了超过80分钟的电话，意味着你的电话费超过12元，第二个方案劣于第一种方案，因此只有你打的电话永远不可能超过80分钟，也就是你消费的电话在接近80分钟时，消费其他商品对电话消费的替代率趋于无穷大。

我认同楼主的做法，你做双曲线的时候，先把y=1/x上移八个单位，这样渐进线就满足，再给x多加个系数a,令它与第一条约束线相切，并切点在两条约束线左部．还有互补的情况我也认同，虽然有些特殊．

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我觉得楼上的画的有点问题，那个曲线对吗？

有正确的答案吗？

不对吧，我也画了个图，怎么上传呀？