第2课时 对数函数及其性质的应用
[学习目标
] 1.进一步加深理解对数函数的概念
.2.掌握对数函数的性质及其应用
.[知识链接
]对数函数的图象和性质
要点一 对数值的大小比较
例1 比较下列各组中两个值的大小
:(1)ln0.3,ln2;(2)loga3.1,loga5.2(a>,且a≠1);(3)log30.2,log40.2;(4)log3π,logπ3.解 (1)因为函数
y=lnx是增函数,且
0.3<2,所以ln0.3<ln2.(2)当a>1时,函数
y=logax在(,+∞)上是增函数,又
3.1<5.2,所以loga3.1<loga5.2;当<a<1时,函数
y=logax在(,+∞)上是减函数,又
3.1<5.2,所以loga3.1>loga5.2.
方法二 如图所示,
由图可知
log40.2>log30.2.
(4)因为函数
y=log3x是增函数,且
π>3,所以log3π>log33=1.同理,1=logππ>logπ3,所以log3π>logπ3.规律方法
比较对数式的大小,主要依据对数函数的单调性
.1.若底数为同一常数,则可由对数函数的单调性直接进 ...


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