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雷达卡
当 DEA 模型（CCR/BCC 方向）把某个 DMU 判定为 “弱有效（Weakly Efficient）”且 所有松弛变量（包括投入松弛 s⁻ 与产出松弛 s⁺）均为 0时，其实只有 一种可能：
> 该 DMU 的径向效率 θ（或 φ）恰好等于 1，但位于效率前沿面的“顶点”而非“边”，因此没有任何可进一步松弛的余地——换句话说，它是“技术有效”但“规模无效”的边界点，或者恰好落在强有效前沿上，只是软件把“弱有效”和“强有效”混为一谈。
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如果：
- θ = 1（CCR）或 φ = 1（BCC）；
- 所有 s⁻ = 0，s⁺ = 0；
那么该 DMU = 强有效，只是软件把 “强有效”和 “弱有效”标签都归为 “Weakly” 或 “Efficient”。
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为什么会出现“弱有效 + 松弛为 0”
| 情形 | 数学意义 | 软件表现 |
|---|---|---|
| 1. 恰好落在强有效前沿 | θ = 1 且 λ_k > 0 仅对强有效 DMU | 松弛变量自然为 0 |
| 2. 软件标签宽松 | 有些程序把“θ = 1”统称 Weakly | 实际已强有效 |
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如何验证
1. 跑第二阶段（Slack-based Measure, SBM）
- 若 SBM 效率 = 1 → 确认强有效。
- 若 SBM 效率 < 1 → 软件松弛变量未给出，需手动计算。
2. 更换软件/选项
```stata
Stata：使用 sbmeff
net install sbmeff, from("https://raw.githubusercontent.com/tyiu/sbmeff/master/")
sbmeff i1 i2 o1, ort(input) rts(crs)
```
京公网安备 11010802022788号
