中国地质大学2021年9月《线性代数》作业考核试题及答案参考14

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中国地质大学2021年9月《线性代数》作业考核试题及答案参考
1.二次型为正定的充要条件是对应的矩阵为正定矩阵。( )
二次型为正定的充要条件是对应的矩阵为正定矩阵。( )
A.错误
B.正确
参考答案：B
2.设矩阵Am∧n的秩为R(A)=m设矩阵Am∧n的秩为R(A)=mA.A的任意m个列向量必线性无关
B.A的任意一个m阶子式不等于零
C.若矩阵B满足BA=0，则B=0
D.A通过行初等变更，必可以化为(Em,0)的形式
参考答案：C
3.已知α，β，γ线性无关，则下列向量组中一定线性无关的是( )。
已知α，β，γ线性无关，则下列向量组中一定线性无关的是( )。
A.α+β+2γ，α-2β+γ，2α-β+3γ
B.5α-3β+γ，2α+β-γ，3α-4β+2γ
C.3α+2β+4γ，α-β+γ，5α+5β+7γ
D.2α+5β-3γ，7α-β-γ，α-β-γ
参考答案：D
4.矩阵A的行列式不等于零，那么A的行向量组线性相关。( )
矩阵A的行列式不等于零，那么A的行向量组线性相关。( )
A.错误
B.正确
参考答案：A
5.设α1=(1,1,1)，α2=(0,2,5)，α3 ...

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