常微分方程教程丁同仁第二版答案完整版

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常微分方程教程（第二版）-丁同仁等编-高等教育出版社-参考答案

                      习题 2-1
判断下列方程是否为恰当方程，并且对恰当方程求解：
１． (3x 2 1)dx + (2x + 1)dy = 0
   解： P(x, y) = 3x 2 1 ， Q(x, y) = 2x + 1 ，
     P   Q     P Q
   则   = 0，  = 2 ，所以  ≠           即，原方程不是恰当方程．
     y   x     y x

２． ( x + 2 y ) dx + (2 x + y ) dy = 0
   解： P(x, y) = x + 2 y,    Q(x, y) = 2x  y,
     P   Q        P Q
   则   = 2,  = 2,   所以   =  ，即 原方程为恰当方程
     y   x        y x
   则 xdx + (2 ydx + 2 xdy )  ydy = 0,

          x2     y2
   两边积 ...

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