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两类分拆函数同余性质的研究
本文主要研究的是两类分拆函数的同余性质,broken 3-diamond分拆函数和Appell-Lerch和的同余性质。本文的主要目的是建立更多的分拆函数的同余关系,更加丰富分拆函数理论,为之后的研究奠定基础。
Broken k-diamond分拆函数最早由Geogre Andrews教授和Peter Paule教授研究MacMahon分拆理论时提出的。近年来,大量关于broken k-diamond分拆函数的同余性质被证明。
在第二章中,我们利用Newman理论和theta函数的kp);(参数公式建立了多个关于broken 3-diamond分拆函数模7的无穷族同余关系。此外,我们还发现了大量奇异型同余关系。
Appell-Lerch和最早是由Appell和Lerch提出的。最近,Chan证明了大量关于Appell-Lerch和的等式和同余式,并提出了多个猜想。
在第三章中我们利用Ramanujan theta函数恒等式,我们不仅证明了Chan的几个猜想,并且进一步推广了Chan的结论。

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关键词：Diamond Andrews broken Andrew broke