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农民生产牛肉与土豆的生产可能性边界图形的两端点为18和32，（其中牛肉为8，土豆为32），农民一天选择生产牛肉4斤和土豆16斤，牧牛人生产牛肉与土豆的生产可能性边界图形的两端点为24和48，牧牛人选择一天生产牛肉12斤和土豆24斤，假设他们一天工作时间为8小时，单位时间内生产牛肉与土豆的数量不变，现在他们要进行贸易，农民和牧羊人一天要怎么分配生产牛肉与土豆的数量，才能在贸易中使得双方都受益？分配过程是如何计算的？（牛肉与土豆的交易比率是1：3）

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关键词：生产可能性边界 可能性边界 生产可能性 工作时间 图形的 请教 题目

你是否写错了一个数字？

农民生产牛肉与土豆的生产可能性边界图形的两端点为18和32，（其中牛肉为8，土豆为32），

应该是农民生产牛肉与土豆的生产可能性边界图形的两端点为8和32，对吧？

如果是这样，就可以分析了

简单说下我的做法，仅供参考。

（1）首先，根据生产可能性边界算出农民和牧牛人生产土豆和牛肉的劳动生产率为：

农民：生产4斤土豆/每小时；生产1斤牛肉/每小时

牧牛人：生产6斤土豆/每小时；生产4斤牛肉/每小时

显然，牧牛人无论是在生产土豆还是牛肉上都具有绝对优势，但是根据大卫李嘉图比较优势学说，

由于农民生产土豆时间与生产牛肉时间的比率：1/4，牧牛人生产土豆时间与生产牛肉时间的比率：2/3

1/4要小于2/3，所以，相对于生产牛肉而言，农民在生产土豆上具有比较优势

（2）根据题意，农民选择生产土豆和牛肉时间分别（4，4）小时，牧牛人选择生产土豆和牛肉时间分别（4，4）小时

站在农民角度，要想获得最大收益，必须尽可能多的生产土豆。这里假设8小时生产土豆，得到土豆32斤，留下最初状态的16斤，剩下16斤土豆用于与牧牛人交换，可以得到牛肉16/3=5.333斤，相对于以前增加收益：1.33斤牛肉

对于牧牛人而言，生产牛肉与生产土豆的劳动生产率之比为：3/6=1/2，1/2大于牛肉与土豆的交易比率1/3，所以牧牛人应该尽可能多的生产牛肉。为了保证最初状态的土豆有24斤，因为通过与农民交换已获得了16斤土豆，所以他还需花（24-16）/6=4/3小时时间来生产土豆

剩下时间来生产牛肉的牛肉斤数：（8-4/3）*3=20，20斤牛肉中除掉用于与农民交换的，得到牛肉：

20-16/3=44/3=14.67，比以前多得牛肉：2.67斤

（3）综上，农民和牧牛人应分别生产土豆和牛肉的数量为（0，32），（8，20）

通过交换，农民和牧牛人得到土豆和牛肉的数量分别为（5.33，16），（24，14.67）。

从而双方都得到了收益，不过，也可以得出结论，就是牧牛人从这笔交易中获得的好处要大于农民。（2.67〉1.33）。从而，发展中国家与发达国家利用比较优势进行贸易交换时，发达国家获得的好处要大于发展中国家。

这是一个非常好的题。其中，有一个漏洞就是没有考虑在不同地方交易比率是不一样的。如果再考虑牛肉与土豆的交易比率在不同地方的交易比率不一样，那么这个题就是比较好的模型了。

希望大家批评指正。

问题存不存在一个收益最大的点呢，楼上计算的似乎只是一种情况而已