初中数学58种模型-55、线段最值系列--胡不归

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每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。

       中考数学专题训练（10）----编者：孙洋清
（线段最值系列---胡不归） 班级：    姓名：    得分：
【问题背景】从前，有一个小伙子在外地学徒，当他获悉在家的老父亲病危的消息后，便立
即启程赶路。由于思乡心切，他只考虑了两点之间线段最短的原理，所以选择了全是沙砾
地带的直线路径 A→B（如图所示）
        ，而忽视了走折线虽然路程多但速度快的实际情况，当他
气喘吁吁地赶到家时，老人刚刚咽了气，小伙子失声痛哭。邻居劝慰小伙子时告诉说，老
人弥留之际不断念叨着“胡不归？胡不归？…”。这个古老的传说，引起了人们的思索，小
伙子能否提前到家？倘若可以，他应该选择一条怎样的路线呢？这就是风靡千百年的“胡
不归问题”。
近些年中考考查最短距离问题时，经常出现 AB+kCD 最短问题，其本质就是通过构角将 kCD
转化为某条线段，进而利用两点之间线段最短或垂线段最短解决问题。
【构图模型】
          求 kAD+BD 最短，通过构角转化为 DG+BD 最短，
          根据垂线段最短得出 B ...

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关键词：初中数学 解决问题 如图所示 气喘吁吁 实际情况