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[其他] 【Pandas】pandas Rolling window std [推广有奖]

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1414726412 发表于 2025-11-20 07:45:52 |AI写论文

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Pandas 2.2 窗口函数

滚动窗口函数

方法 描述
Rolling.count([numeric_only]) 用于计算滚动窗口内非空值数量的方法。
Rolling.sum([numeric_only, engine, …]) 用于计算滚动窗口内元素总和的方法。
Rolling.mean([numeric_only, engine, …]) 用于计算滚动窗口内元素平均值的方法。
Rolling.median([numeric_only, engine, …]) 用于计算滚动窗口内元素中位数的方法。
Rolling.var([ddof, numeric_only, engine, …]) 用于计算滚动窗口内元素方差的方法。
Rolling.std([ddof, numeric_only, engine, …]) 用于计算滚动窗口内元素标准差的方法。

pandas.Rolling.std() 方法描述

此方法在 pandas 中用于计算滚动窗口内元素的标准差。它返回一个与原数据形状相同的对象，其中每个元素表示对应窗口内所有非空值的标准差。

标准差是方差的平方根，也是衡量数据离散程度的一个重要统计量，其计算公式为：

\(\text{Std}(X) = \sqrt{\text{Var}(X)} = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n - \text{ddof}}}\)

Rolling.std()

参数说明

  • ddof: int，默认为1。
    Delta Degrees of Freedom，自由度调整参数。默认为1，表示计算样本标准差（除以 \(n-1\)）。若设置为0，则计算总体标准差（除以 \(n\)）。
  • numeric_only: bool，默认为False。
    如果为 True，则只对数值类型的列进行标准差计算。如果为 False（默认），则对所有列进行标准差计算（非数值列会产生错误）。
  • engine: str，默认为None。
    计算引擎，可选 'cython' 或 'numba'。None 表示使用默认引擎。
  • engine_kwargs: dict，默认为None。
    传递给计算引擎的额外参数。
ddof
numeric_only
engine_kwargs

返回值

返回与原始对象相同维度的对象，其中每个值表示当前窗口内所有非空元素的标准差。

使用示例

import pandas as pd
import numpy as np

# 示例1: Series基本用法
print("=== 示例1: Series基本用法 ===")
data = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
print("原始数据:")
print(data)
print()
rolling_std = data.rolling(window=3).std()
print("窗口大小为3的滚动标准差 (ddof=1):")
print(rolling_std)
print()
rolling_std_ddof0 = data.rolling(window=3).std(ddof=0)
print("窗口大小为3的滚动标准差 (ddof=0):")
print(rolling_std_ddof0)
print()

# 示例2: 包含NaN值的情况
print("=== 示例2: 包含NaN值的情况 ===")
data_with_nan = pd.Series([1, 2, np.nan, 4, 5, 6, 7])
print("包含NaN的原始数据:")
print(data_with_nan)
print()
rolling_std_nan = data_with_nan.rolling(window=3).std()
print("窗口大小为3的滚动标准差:")
print(rolling_std_nan)
print()

# 示例3: DataFrame中的应用
print("=== 示例3: DataFrame中的应用 ===")
df = pd.DataFrame({
    'A': [1, 2, 3, 4, 5],
    'B': [10, 20, 30, 40, 50],
    'C': [100, 200, 300, 400, 500]
})
print("原始DataFrame:")
print(df)
print()
rolling_std_df = df.rolling(window=3).std()
print("所有列的滚动标准差(窗口大小为3):")
print(rolling_std_df)
print()

# 示例4: 使用numeric_only参数处理混合类型数据

=== 示例4: 使用numeric_only参数处理混合类型数据 ===

创建一个包含数值和非数值列的DataFrame:

df_mixed = pd.DataFrame({
    'A': [1, 2, 3, 4, 5],
    'B': [10, 20, 30, 40, 50],
    'C': ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']
})
print("包含数值和非数值列的DataFrame:")
print(df_mixed)

尝试对整个DataFrame进行滚动标准差计算，这将导致错误，因为存在非数值列：

try:
    rolling_std_error = df_mixed.rolling(window=3).std()
    print(rolling_std_error)
except Exception as e:
    print(f"错误信息: {e}")

正确的做法是使用numeric_only=True来确保只有数值列被处理：

rolling_std_numeric = df_mixed.rolling(window=3).std(numeric_only=True)
print("仅对数值列进行滚动标准差计算:")
print(rolling_std_numeric)

=== 示例5: 不同ddof值的影响 ===

定义一个简单的数据系列，并展示其原始数据：

simple_data = pd.Series([10, 20, 30, 40, 50])
print("原始数据:")
print(simple_data)

使用不同的ddof值计算窗口大小为3的滚动标准差：

print("窗口大小为3的滚动标准差 (ddof=0):")
print(simple_data.rolling(window=3).std(ddof=0))

print("窗口大小为3的滚动标准差 (ddof=1):")
print(simple_data.rolling(window=3).std(ddof=1))

print("窗口大小为3的滚动标准差 (ddof=2):")
print(simple_data.rolling(window=3).std(ddof=2))

=== 示例6: 时间序列数据中的应用 ===

创建一个时间序列数据集，并计算3天时间窗口内的标准差：

dates = pd.date_range('2023-01-01', periods=7, freq='D')
ts_data = pd.Series([100, 200, np.nan, 400, 500, 600, 700], index=dates)
print("时间序列数据:")
print(ts_data)

rolling_ts = ts_data.rolling(window='3D').std()
print("3天时间窗口内的标准差:")
print(rolling_ts)

=== 示例7: 股票收益率波动率计算示例 ===

定义股票价格序列，计算收益率，并进一步计算5日波动率（标准差）及年化波动率：

stock_prices = pd.Series([100, 102, 98, 105, 110, 108, 112, 115, 113, 118])
returns = stock_prices.pct_change().dropna()  # 计算收益率
print("股票收益率数据:")
print(returns.round(4))

# 计算5日波动率（标准差）
volatility_5 = returns.rolling(window=5).std()
print("5日收益率标准差（波动率）:")
print(volatility_5.round(6))

# 计算年化波动率
annualized_volatility = volatility_5 * np.sqrt(252)  # 假设252个交易日
print("年化波动率:")
print(annualized_volatility.round(4))

=== 示例8: std与var的关系验证 ===

创建测试数据，计算滚动方差和标准差，验证两者之间的关系：

test_data = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
var_result = test_data.rolling(window=3).var()
std_result = test_data.rolling(window=3).std()
print("方差结果:")
print(var_result)

print("标准差结果:")
print(std_result)

print("标准差的平方是否等于方差:")

关键要点

std()

此方法计算的是每个滚动窗口内所有非空值的标准差，也就是方差的平方根。

=== 示例1: Series基本用法 ===
原始数据:
0    1
1    2
2    3
3    4
4    5
5    6
6    7
dtype: int64

窗口大小为3的滚动标准差 (ddof=1):
0    NaN
1    NaN
2    1.0
3    1.0
4    1.0
5    1.0
6    1.0
dtype: float64

窗口大小为3的滚动标准差 (ddof=0):
0    NaN
1    NaN
2    0.816497
3    0.816497
4    0.816497
5    0.816497
6    0.816497
dtype: float64

=== 示例2: 包含NaN值的情况 ===
包含NaN的原始数据:
0    1.0
1    2.0
2    NaN
3    4.0
4    5.0
5    6.0
6    7.0
dtype: float64

窗口大小为3的滚动标准差:
0    NaN
1    NaN
2    0.707107
3    1.414214
4    0.707107
5    1.000000
6    1.000000
dtype: float64

=== 示例3: DataFrame中的应用 ===
原始DataFrame:
   A   B    C
0  1  10  100
1  2  20  200
2  3  30  300
3  4  40  400
4  5  50  500

所有列的滚动标准差(窗口大小为3):
          A          B             C
0       NaN        NaN           NaN
1       NaN        NaN           NaN
2  1.000000  10.000000    100.000000
3  1.000000  10.000000    100.000000
4  1.000000  10.000000    100.000000

=== 示例4: 使用numeric_only参数处理混合类型数据 ===
包含数值和非数值列的DataFrame:
   A   B  C
0  1  10  a
1  2  20  b
2  3  30  c
3  4  40  d
4  5  50  e

错误信息: unsupported operand type(s) for +: 'int' and 'str'

仅对数值列进行滚动标准差计算:
          A          B
0       NaN        NaN
1       NaN        NaN
2  1.000000  10.000000
3  1.000000  10.000000
4  1.000000  10.000000

=== 示例5: 不同ddof值的影响 ===
原始数据:
0    10
1    20
2    30
3    40
4    50
dtype: int64

窗口大小为3的滚动标准差 (ddof=0):
0     NaN
1     NaN
2    8.164966
3    8.164966
4    8.164966
dtype: float64

窗口大小为3的滚动标准差 (ddof=1):
0    NaN
1    NaN
2  10.0
3  10.0
4  10.0
dtype: float64

窗口大小为3的滚动标准差 (ddof=2):
0   NaN
1   NaN
2   inf
3   inf
4   inf
dtype: float64

=== 示例6: 时间序列数据中的应用 ===
时间序列数据:
2023-01-01    100.0
2023-01-02    200.0
2023-01-03      NaN
2023-01-04    400.0
2023-01-05    500.0
2023-01-06    600.0
2023-01-07    700.0
Freq: D, dtype: float64

3天时间窗口内的标准差:
2023-01-01          NaN
2023-01-02    70.710678
2023-01-03    70.710678
2023-01-04   141.421356
2023-01-05   141.421356
2023-01-06    70.710678
2023-01-07    70.710678
Freq: D, dtype: float64

=== 示例7: 股票收益率波动率计算示例 ===
股票收益率数据:
1     0.0200
2    -0.0196
3     0.0714
4     0.0476
5    -0.0182
6     0.0370
7     0.0268
8    -0.0174
9     0.0442
dtype: float64

5日收益率标准差（波动率）:
1         NaN
2         NaN
3         NaN
4         NaN
5    0.035855
6    0.033317
7    0.026907
8    0.026131
9    0.025111
dtype: float64

年化波动率:
1       NaN
2       NaN
3       NaN
4       NaN
5    0.5691
6    0.5288
7    0.4271
8    0.4148
9    0.3986
dtype: float64

=== 示例8: std与var的关系验证 ===
方差结果:
0    NaN
1    NaN
2    1.0
3    1.0
4    1.0
5    1.0
6    1.0
dtype: float64

标准差结果:
0    NaN
1    NaN
2    1.0
3    1.0
4    1.0
5    1.0
6    1.0
dtype: float64

标准差的平方是否等于方差:
0     True
1     True
2     True
3     True
4     True
5     True
6     True
dtype: bool

当窗口开始时，由于元素数量不足，前几个值将会是 NaN，直到窗口被完全填充。

ddof

通过参数可以控制标准差计算中的自由度，默认设置为1，代表样本标准差。此外，NaN 值会被自动忽略，不会影响其他值的标准差计算过程。

对于包含非数值列的数据集，调整参数显得尤为重要。特别是处理时间序列数据时，可以利用时间窗口（例如 '3D' 代表3天）来替代固定的观测值数量。

numeric_only

标准差在金融领域中常用来衡量资产的风险程度（即波动性），是风险管理和评估的关键指标。标准差与方差之间的数学关系为：
std = √var

最终计算的结果保持了原始数据的结构，这有助于后续的数据分析和可视化工作。

代码示例：

print(np.isclose(std_result**2, var_result))

执行结果

=== 示例1: Series基本用法 ===
原始数据:
0    1
1    2
2    3
3    4
4    5
5    6
6    7
dtype: int64

窗口大小为3的滚动标准差 (ddof=1):
0    NaN
1    NaN
2    1.0
3    1.0
4    1.0
5    1.0
6    1.0
dtype: float64

窗口大小为3的滚动标准差 (ddof=0):
0    NaN
1    NaN
2    0.816497
3    0.816497
4    0.816497
5    0.816497
6    0.816497
dtype: float64

=== 示例2: 包含NaN值的情况 ===
包含NaN的原始数据:
0    1.0
1    2.0
2    NaN
3    4.0
4    5.0
5    6.0
6    7.0
dtype: float64

窗口大小为3的滚动标准差:
0    NaN
1    NaN
2    0.707107
3    1.414214
4    0.707107
5    1.000000
6    1.000000
dtype: float64

=== 示例3: DataFrame中的应用 ===
原始DataFrame:
   A   B    C
0  1  10  100
1  2  20  200
2  3  30  300
3  4  40  400
4  5  50  500

所有列的滚动标准差(窗口大小为3):
          A          B             C
0       NaN        NaN           NaN
1       NaN        NaN           NaN
2  1.000000  10.000000    100.000000
3  1.000000  10.000000    100.000000
4  1.000000  10.000000    100.000000

=== 示例4: 使用numeric_only参数处理混合类型数据 ===
包含数值和非数值列的DataFrame:
   A   B  C
0  1  10  a
1  2  20  b
2  3  30  c
3  4  40  d
4  5  50  e

错误信息: unsupported operand type(s) for +: 'int' and 'str'

仅对数值列进行滚动标准差计算:
          A          B
0       NaN        NaN
1       NaN        NaN
2  1.000000  10.000000
3  1.000000  10.000000
4  1.000000  10.000000

=== 示例5: 不同ddof值的影响 ===
原始数据:
0    10
1    20
2    30
3    40
4    50
dtype: int64

窗口大小为3的滚动标准差 (ddof=0):
0     NaN
1     NaN
2    8.164966
3    8.164966
4    8.164966
dtype: float64

窗口大小为3的滚动标准差 (ddof=1):
0    NaN
1    NaN
2  10.0
3  10.0
4  10.0
dtype: float64

窗口大小为3的滚动标准差 (ddof=2):
0   NaN
1   NaN
2   inf
3   inf
4   inf
dtype: float64

=== 示例6: 时间序列数据中的应用 ===
时间序列数据:
2023-01-01    100.0
2023-01-02    200.0
2023-01-03      NaN
2023-01-04    400.0
2023-01-05    500.0
2023-01-06    600.0
2023-01-07    700.0
Freq: D, dtype: float64

3天时间窗口内的标准差:
2023-01-01          NaN
2023-01-02    70.710678
2023-01-03    70.710678
2023-01-04   141.421356
2023-01-05   141.421356
2023-01-06    70.710678
2023-01-07    70.710678
Freq: D, dtype: float64

=== 示例7: 股票收益率波动率计算示例 ===
股票收益率数据:
1     0.0200
2    -0.0196
3     0.0714
4     0.0476
5    -0.0182
6     0.0370
7     0.0268
8    -0.0174
9     0.0442
dtype: float64

5日收益率标准差（波动率）:
1         NaN
2         NaN
3         NaN
4         NaN
5    0.035855
6    0.033317
7    0.026907
8    0.026131
9    0.025111
dtype: float64

年化波动率:
1       NaN
2       NaN
3       NaN
4       NaN
5    0.5691
6    0.5288
7    0.4271
8    0.4148
9    0.3986
dtype: float64

=== 示例8: std与var的关系验证 ===
方差结果:
0    NaN
1    NaN
2    1.0
3    1.0
4    1.0
5    1.0
6    1.0
dtype: float64

标准差结果:
0    NaN
1    NaN
2    1.0
3    1.0
4    1.0
5    1.0
6    1.0
dtype: float64

标准差的平方是否等于方差:
0     True
1     True
2     True
3     True
4     True
5     True
6     True
dtype: bool
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关键词：rolling pandas Window panda wind

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