2025年清华大学计算机复试机试真题

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2025年清华大学计算机复试上机题目解析

圆上计数问题

时间限制：1000 ms
内存限制：256 mb

在一个周长为 C 的圆周上，顺时针标记了 C 个等间距的位置，编号从 0 到 C-1。现有 N 个点分布在这些位置上，每个点的位置由输入给出。要求计算有多少种选取三个点的方式，使得以这三个点为顶点构成的三角形能够将圆心严格包含在其内部（即圆心不在三角形边上或外部）。

注意：所有点只能位于这 C 个离散位置之一。

输入格式

• 第一行输入两个正整数 N 和 C，满足 1 ≤ N ≤ 10^5，1 ≤ C ≤ 10^5。
• 第二行包含 N 个非负整数 ai，表示第 i 个点所在的位置，保证 0 ≤ ai < C。

输出格式

输出一个非负整数，代表满足条件的选择方案总数。

样例输入

6 10
0 2 5 4 8 9

样例输出

4

数字 k 出现次数统计

时间限制：1000 ms
内存限制：256 mb

给定两个正整数 n 和 k（其中 1 ≤ k ≤ 9），需要统计在十进制表示下，从 1 到 n 的所有整数中，数字 k 总共出现了多少次。

输入格式

• 输入仅一行，包含两个正整数 n 和 k，满足 n ≤ 10^6 且 1 ≤ k ≤ 9。

输出格式

输出一个整数，表示数字 k 在区间 [1, n] 中出现的总次数。

样例输入

12 1

样例输出

5

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关键词：学计算机 清华大学 计算机 输出格式 正整数

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