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2025Li 发表于 2026-1-8 10:17:59 |AI写论文

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   Documents for Mathematical Analysis
         上海交通学，致远学院, 2018 春季学期
1. 地球隧道（题略）
解. (a) 我们记地球的中为 O，做垂线交隧道所在的直线于 P，记质点的位置为 M，以
   P 为原点，图中向右为正向，建维坐标系，坐标记为 x，OP 和 OM 的夹记为
   θ，根据顿第定律，我们有：
               4πr3 1
            Gρ sin θ = mx  (1)
               3 r2
   其中 r = |OM |, h = |OP | 根据何关系，我们有：
               x = r sin θ (2)
   将程 (2)带程 (1)，得：
                  4π
               Gρ x = ...