还剩几个角-论文

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还剩几个角
论文天津市第一届“我爱数学”邀请赛试题中有这样一道填空题：
一张三角形纸片，沿一条直线剪去一个角，剩下的角的个数是（）。
这是一道考查学生全面分析问题能力的好题。其解法如下：
如图1，沿直线
AD剪去∠B，则还剩
3个角：如图
2，若沿直线
DE剪去∠B，则还剩
4个角。故本题有两解（
3或4）。附图{图}图1附图{图}图2由上面这道竞赛题，容易使人产生联想：
联想一原题中的“三角形”若改为四边形，其结论又如何呢？改为“五边形”呢？
仿竞赛题解法可得如下结论：
一个四边形纸片，沿一直线剪去一个角，剩下的角的个数仍为三种情况，其个数为
3、4或5。如图3、4、5所示：附图{图}一个五边形纸片，沿一条直线剪去一个角，剩下的角的个数为三种情况，即：
4、5或6。如图6、7、8所示：附图{图}联想二综上所述，可发现一个一般性的规律：一个
n边形（n＞3），沿一条直线去掉一个角，剩下的角的个数仍有三种情况，其个数为三
个连续自
然数，即：
n－1、n或n＋1。且中间数与多边形边数相同。如：一个
1998
边形去掉一个角后，剩下的角的个数为
1997
、1998
或1999
。联想三我 ...

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关键词：分析问题 四边形 三角形 竞赛题 天津市