[学习资料] 几类边界条件中含有特征参数的二阶微分算子乘积算子的自伴性 [推广有奖]

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fsaasdfs~ 发表于昨天 18:38 |AI写论文

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几类边界条件中含有特征参数的二阶微分算子乘积算子的自伴性
近年来边界条件中带特征参数的微分算子受到了越来越多的数学工作者和物理工作者的广泛关注.微分算子的自伴性是微分算子理论的重要组成部分，其中关于微分算子积的自伴性研究已有许多成果,但边界条件中含有特征参数的微分算子积的自伴性尚无未发现相关研究成果.本文研究了几类边界条件中含有特征参数的二阶微分算子积算子的自伴性,研究工作包括三部分.第一部分研究了边界条件中含有特征参数的特殊二阶微分算子的方幂算子的自伴性,研究方法是将此问题放在了一个与之相关的Hilbert空间中进行处理，利用微分算子的一般理论，得到了这类特殊算子自伴的充要条件，即边界条件的系数矩阵行列式值相同（不等于零）.第二部分研究了边界条件中含有特征参数的二阶Sturm-Liouville微分算子的方幂算子的自伴性，研究方法也是将问题放在了一个与之相关的Hilbert空间中进行处理，利用微分算子的一般理论，得到了这类特殊算子自伴的充要条件，即AQ-1（a）A*=BQ-1（b）B*.最后研究了两个不同二阶Sturm-Liouville微分算子的乘积算子的自伴性,研究方法与前面类似 ...