[葛颢]+随机过程与统计物理

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第一章 引言

          第一章    引言
统计物理起源于十九世纪中叶，是伴随着平衡态热力学和气体动力学一起
发展起来的。在那个时期，科学家们还只熟悉经典力学，以及一点点热力学的
基本关系，况且原子-分子论才刚刚提出不久，在科学家中还存在不小的争论。
在这样的背景下，一些具有远见卓识的科学家就已经开始尝试探讨气体的微观
动力学，其中的代表人物是波尔兹曼和麦克斯韦。
麦克斯韦在这方面最伟大的贡献就是研究了微观独立粒子的速度分布，他
利用弹性碰撞中速度的分布函数必须满足的“细致平衡”关系，得到了著名的
麦克斯韦分布。后来，波尔兹曼又把这一分布推广到了有势场存在的情况，推
导出了麦克斯韦-波尔兹曼分布。
统计物理起源的另一件大事是波尔兹曼方程和H定理的提出。波尔兹曼受
到麦克斯韦“细致平衡”关系的启发，并利用刘维尔定理，得到了气体分布函
数随时间变化的波尔兹曼方程。时至今日，波尔兹曼方程的研究也是数学物理
的热点和难点之一。其难点之一就是难以真正从微观粒子的6 维牛顿力学严格
推导出波尔兹曼方程，根源在于如果要波尔兹曼方程中的分布函数存在且性质
良好，则这些微观牛顿动力学 ...

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关键词：随机过程 统计物理 麦克斯韦 分布函数 远见卓识