[讨论]一个有趣的经济学问题

以下是引用camellemac在2007-4-15 23:08:00的发言：
假如你是一位英雄,手中的剑已经折断,而在后面,正有一帮坏人(土匪\强盗......)追杀你。幸运的是，你骑着马，而他们却没有。不幸的事，你的马已经筋疲力尽，而他们将最终会抓到你。幸好你有一把弓，可惜你只有10支箭。值得庆幸的是，作为一位英雄，你总是百发百中，从未失过手；糟糕的是，后面有40个坏人，他们以一定间隔在你身后横向排开一队，以最快的速度向前冲。他们离你很近，已经到了射程之内。
请用经济学方法设法逃脱。
PS:不是脑筋急转弯

从生活学上来考虑的话，我们可以假定匪徒是徒步，同时假定英雄徒步的速度和匪徒等同（匪徒一直奔跑，并且还用最快速度，而英雄一直骑马，因此可以假定双方徒步速度至少等同）。再假定，匪徒成一字形在后面有一定间隔的排列，英雄在他们前面，处于中间。

现在，英雄的马匹已经筋疲力尽，但是还不至于会累死----根据所谓“而他们将最终会抓到”---可见，这马还能至少跑一段，但跑不时间长了。匪徒已经有人进入射程----假定是60米距离。

那么，那英雄可以下马，让马歇息，先射杀最近的匪徒---距离60米的那个。

由于匪徒是成一字形横着排列，则射杀完毕后，可以假定原来第二靠前的匪徒，又接近60米了，但是，这里有一定间隔。

这样接连不断射杀----------由于老是射杀最靠前的匪徒，因此，可以指望匪徒们的行动会比原来迟缓一些的----其实，就现实情况来说，通常可以认为，即便是最勇敢的匪徒也会迟缓好一些的。这样，增加了上述间隔了。

由于匪徒们成横排，因此不会同时冲上来，而是有先有后有间隔，同时，由于射杀----这是百分百的---导致了一定的迟缓。由于这两种情况，导致了匪徒整个队伍的迟缓，从而，可以假定：1分钟后，匪徒只剩下30人，并且最前者还距离英雄60米。

这个时候，马匹已经休息了1分钟了，体力有点恢复，再加上那马原来就可以还奔跑一段的。因此，这时候英雄上马奔跑，假定可以奔跑500米，马倒下，累死。因为是英雄，则不会被摔死，而是滚落下马。而同样的时候，那30个匪徒奔跑了300米（并且还是用最快速度，因此可以指望他们难以继续快跑了），则双方的距离拉大到：560-300米=260米。这时候英雄徒步逃奔，由于假定双方徒步速度等同，则匪徒永远赶不上英雄了，这段距离一直保持下去。

或者，这英雄在射杀伤78人后，张弓欲射，再收回弓箭，缓步牵马而走，而引诱匪徒冲刺，同时心存忌惮，待匪徒冲刺到距自己20米左右的时候，或者匪徒迟缓一些而来到距离自己20米左右的时候，上马奔跑。这种情况下，马匹休息的更好一点，但是冒险性大一点。不过，匪徒们在长时间快速奔跑，甚至冲刺的情况下，应该成为强弓之末了，不可能赶上英雄的。

其实按上面的比较接近现实情况的推理，即便没有马，那英雄也可以逃脱的---我们可以指望那英雄徒步的速度，等同于一直最快奔跑的匪徒们的，何况匪徒们还要携带武器。而有了那马---可以指望那马再跑一会的，并且可以指望马的奔跑速度比匪徒们奔跑的速度快，更加保证了英雄不被持有武器的匪徒们攻击的。

[此贴子已经被作者于2007-4-23 16:50:54编辑过]

对21楼的看法做一些改正。

这些匪徒显然应该体力充沛。如果不是这样，则就不需要解答这个问题了，因为英雄可以从容逃脱。那么，结合现实情况来推测的话，则要么是，匪徒认为可以抓获英雄，从而长途追踪，在看到英雄后，加速奔跑，前来捉拿，要么是，匪徒和英雄突然相遇，又发现他一人一马，而马筋疲力尽，所以急速奔跑前来捉拿了。

这些匪徒显然不怕死。如果不是这样，那么在连续射杀几人后，匪徒就不敢靠近了，即便他们明明看到英雄只有几支箭。那么结合现实情况来推测的话，则匪徒们要么有很大的动机，例如可以获取巨大奖赏，要么很仗义为报酬，要么争勇斗狠、见惯凶杀，要么很莽撞、盲目，以为人多势众，以为自己没事。等等。

英雄有没有剑，都不是大问题吧。因为按常识来看，他一个人无法对40人获胜。

英雄的马，已经筋疲力尽，即便休息一阵，也无法奔跑了。因为按常规来说，假若还能快速奔跑几分钟，则就可以甩掉匪徒，使匪徒们失去追赶的信心的。

英雄也体力充沛。假若不是这样，也无法解答问题了。

现在，马已经很慢，甚至停步，而体力充沛的匪徒们正用自己的最快速度奔跑前来，已经距离英雄很近了，达到射程。例如这是50米左右。

匪徒们共40人，横排成一列，假定间隔一米。这些匪徒，假定都至少具备中等奔跑能力，但是其中有一些匪徒的奔跑能力属于上等。但是这些上等者，不可能比例太大，例如占50%。假定小于1/4，而这，已经是高比例了，比较符合现实情况的，也远远高于青壮年人群了。

英雄作为英雄，显然应当具备中等以上的奔跑能力，假定是中等。

那么，英雄的策略，就是挑选出匪徒当中那些奔跑能力上等者，射杀后，再和中等奔跑能力者赛跑，从而争取逃脱。

假定奔跑能力中等者，是能在1000米内，按7米/秒的速度奔跑，上等者是按9米/秒的速度奔跑。

那么，在匪徒距离英雄50米的情况下，英雄马上选择匪徒队伍当中，处于前列者，进行射杀伤。因为匪徒们奔跑速度不一样，又都各自急速追赶，那么，显然匪徒们的队形会发生改变，并且奔跑能力上等者会在前面。

在50米的时间内，英雄可望将速度最快的5、6人射杀，这时候，匪徒已经临近，并且奔跑能力上等者可能没有了，也可能还有。

英雄转身奔跑。由于对方有可能没有奔跑能力上等者了，只剩下奔跑能力和英雄同等者了，并且对方已经先于英雄急速奔跑了100米或200米了，则体力不是充沛了，而是有些疲劳了，是比较充沛，而英雄是体力充沛。那么，假定是在同样奔跑能力下，则英雄有比较大的可能逃脱的。

如果在奔跑当中，还有几人追的更近，英雄可望用剩余的箭射杀之，并继续领先几步去奔跑，进而，有比较大的可能逃脱。

前提是匪徒太理性化了，生活的一大半是感情

对22楼做一点补充和改正：

假定射程是80米。

把匪徒非成两种：一种能够按7米/秒奔跑，另一种能按9米/秒奔跑。

假定英雄能按7米/秒奔跑，当他弃马徒步后，匪徒成一横排从同一起跑线开始起跑，距离他80米。

匪徒起跑后，由于速度有快有慢，则经过一段时间后，可以认为，会形成一个纵队，这纵队又分成两个梯队：前一梯队是9米的，后一梯队是7米的。而英雄的策略，就是当匪徒们分成这两种人后，选择前一梯队的人射杀伤，并在比较安全的差距上，和后一梯队的人赛跑。

英雄下马后，奔跑7秒钟左右，就停步，转身进行射击。这个时候，匪徒们经过内部赛跑，已经筛选出了两种人，形成前后的两个梯队。前一梯队，按常规来估计的话，不会超过10个人吧。在前一梯队之后10米左右，是后一梯队。前一梯队之前80米左右，是英雄，他在射击。

假定英雄能用8秒钟左右，把前一梯队的匪徒击毙击伤，则后一梯队的匪徒30人左右距离英雄10米左右，而双方体力有所差距，英雄体力相对高点，奔跑速度假定等同，又已经有一定距离，则英雄有较大可能逃脱。

大体是这种思路吧，不知道这种思路是否正确，和正确的话，计算过程可能不够精确。

上面的计算不精确。即便精确的话，如果过多考虑现实情况，则那英雄逃脱的概率，可能也不是很大吧。

如果匪徒们在英雄下马之前，奔跑冲刺时间较长的话，那么，英雄容易逃脱的。因为通常来说，能够长时间冲刺的人，能够长时间保持高速奔跑的人，是很少的。

从现实情况出发来考虑的话，那么，英雄的射击频率不会很快的，不可能每1秒钟、2秒钟射击一次的。那么，即便匪徒们当中，奔跑能力高的人只有5、6个，则英雄也难以在7、8秒钟的时间内射击完毕的。

从现实情况出发来估计的话，假若英雄连续击毙、击伤3、4个匪徒的话，从不失手，则足以造成威慑了，在双方间隔3、40米的情况下，难以有哪个匪徒抢先突破的，而是会保持这个距离，有萎缩，有尾追。

假若匪徒追赶英雄，即便追不上，则如果双方距离比较近，例如10米左右，匪徒也有可能投掷武器，从而有可能击中英雄。

经济学在很大程度上就是心理学，看你的理解了，往往答案并不标准

上面给出的只不过给出其中的一种选择而已，而且不一定对，必须经过不断的实践检验

以下是引用冷血九段在2007-4-15 23:14:00的发言：

从左或右开始,一直射杀第二个人.连续射杀几个后，匪徒就会得出一个结论：处于第一位是
安全的，处于每二位是必死的，处于其他位置存在危险，因为其他位置的匪徒都有可能成为
是“第二位的人”。这样处于第二位的匪徒必定会选择躲藏在第一位的身后跟随第一位前
进，直到所有的匪徒都选择跟在第一位的后面，这时英雄的箭射向了第一位，排在前面的匪
徒倒下了。他身后的匪徒面临两种选择：离开队伍另站一排成为第二位的人或是退回到队伍
的最后。成为第二位的人必死，退回到队伍最后才能生存。很显然他会选择退回到队伍的最
后，紧接着他后面的匪徒也会是同样的选择，于是所有的匪徒都选择了退回到队伍的最后，
英雄就脱险了。
作为理性经济人的匪徒，他们总会考虑做事的机会成本，对他们来说冒25%的被射杀机会来
干掉英雄是合算的，但没人会愿冒100%被射杀的机会来做这件事。如果英雄没有给出射杀条
件而是随机放箭，对所有的匪徒来说都是合算的，因此不会有匪徒退后。但一旦英雄写出了
两个射杀条件：1、总是射杀第二位的匪徒；2、如果只有一排就射最前面的一位。于是所有
的匪徒都要避免成为处于第二位的人，当所有的人都站成了一排时就不能成为一排人中最前
面的一位。这样匪徒们就会一个个的后退。

以前看过哈！！！！！！！！

牛!!!

有道理!!!

经济学真是有用，这个也能解释