实验六:蒙特卡罗方法实验
冰淇淋锥的点集可表示为
它位于长方体
内部。蒙特卡罗法计算体积的思路是用随机投点方法统计落入 的点的数目,利用总的投点数N和W的体积,计算出G的体积近似值。显然W的体积为8,故G的体积应为 .
近似值 | 3.1192 | 3.1984 | 3.1184 | 3.1800 | 3.0984 | 3.1048 |
误差 | -0.0224 | 0.0568 | -0.0232 | 0.0384 | -0.0432 | -0.0368 |
蒙特卡罗方法计算冰淇淋锥体积程序(mlab6.m)
N=input('input lab number N:=');
for k=1:N
P=rand(10000,3);
x=2*P(:,1)-1;
y=2*P(:,2)-1;
z=2*P(:,3);
RR=x.^2+y.^2;R=sqrt(RR);
q(k)=8*sum(z>=R&z<=1+sqrt(1-RR))/10000;
end
[q; q-pi]
3.1192 3.1984 3.1184 3.1800 3.0984 3.1048
-0.0224 0.0568 -0.0232 0.0384 -0.0432 -0.0368
document.body.clientWidth*0.5) {this.resized=true;this.width=document.body.clientWidth*0.5;this.style.cursor='pointer';} else {this.onclick=null}" alt="" />
这是大二刚学的时候的实验,不行别说我哈?