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雷达卡
资料名称： statsmodels 的向量自回归（VAR）与向量误差修正模型（VECM）文档（statsmodels.tsa.vector_ar 模块，stable 版本文档）
帖内资料： VAR 的导入、拟合、滞后阶选择、预测、脉冲响应、Granger 因果与正态性／白噪声检验；VECM 的构造、协整秩选择（Johansen 检验）、拟合与预测；官方 macrodata 宏观示例（realgdp／realcons／realinv 对数差分）
时间覆盖： 文档对应 statsmodels 0.15.0（stable 版）；示例数据集为 statsmodels 内置 macrodata（美国宏观季度数据）
许可与引用： statsmodels 采用 BSD 3-Clause 许可；文档与示例引用请注明 statsmodels 及版本；本次未逐字取得页面许可条款
适用任务： 用 statsmodels 做多变量时间序列的 VAR／VECM 建模、选滞后阶、预测、脉冲响应与协整分析；找官方文档入口与最小可运行示例
statsmodels 的 statsmodels.tsa.vector_ar 模块把向量自回归（VAR）和向量误差修正模型（VECM）放在同一个文档里，是做多变量时间序列的官方入口。下面按"VAR 怎么用 → VECM 怎么用 → 官方宏观示例"的顺序，把文档里的接口和最小示例说清楚，并给出文档与数据集入口。
statsmodels VAR/VECM 文档：从入口到最小示例
statsmodels.tsa.vector_ar 同时覆盖 VAR 与 VECM 两类模型：VAR 用于平稳的多变量序列，VECM 用于存在协整关系（单位根＋长期均衡）的序列。文档给出的类都可以通过 statsmodels.tsa.api 访问。
statsmodels.tsa.vector_ar 模块里的 VAR 接口
文档的 VAR 部分从官方示例出发，导入、建模型、拟合一条线走完：
- import numpy as np
- import pandas
- import statsmodels.api as sm
- from statsmodels.tsa.api import VAR
- mdata = sm.datasets.macrodata.load_pandas().data
- mdata = mdata[['realgdp', 'realcons', 'realinv']]
- data = np.log(mdata).diff().dropna()
- model = VAR(data)
文档特别提醒：VAR 类假设输入的各时间序列已经平稳，非平稳或带趋势的数据通常要先做差分（示例里就是对宏观变量取对数再差分）。直接用非平稳序列套一个普通 VAR(p) 并不合适。
VAR：拟合、选阶、预测与脉冲响应
拟合与滞后阶选择
- results = model.fit
(2)：直接指定滞后阶为 2。
- results = model.fit(maxlags=15, ic='aic')：给定最大滞后阶，按信息准则（ic 支持 aic／bic／hqic／fpe）自动选阶。
- model.select_order
(15)：独立做阶数选择，返回 LagOrderResults；results.summary() 里会同时给出 AIC、BIC、HQIC、FPE 四个准则值。
预测
- lag_order = results.k_ar 取出实际采用的滞后阶。
- results.forecast(data.values［-lag_order:］,
5)：需要提供最近 k_ar 个观测作为初值，给出未来 5 期预测。
- results.forecast_interval(...) 会带上渐近标准误；results.plot_forecast
(10) 直接画出预测区间。
脉冲响应
- irf = results.irf
(10)：做 10 期脉冲响应，返回 IRAnalysis 对象。
- irf.plot(orth=False) 画非正交化响应；irf.plot(impulse='realgdp') 只看某个冲击变量；irf.plot_cum_effects(orth=False) 画累计效应。文档注明正交化用误差协方差矩阵的 Cholesky 分解，所以结果会随变量排序变化。
诊断检验
- results.test_causality('realgdp', ［'realinv', 'realcons'］, kind='f')：Granger 因果（支持 Wald 或 F 检验）。
- results.test_whiteness()：残差白噪声（Portmanteau）检验；results.test_normality()：误差正态性（Jarque-Bera 型）检验。
- results.plot() 与 results.plot_acorr() 做输入序列和自相关的可视化。
VECM：协整秩、构造与预测
VECM 用来刻画多个存在长期随机趋势（单位根）的序列之间的短期偏离，形式为 Δy_t = Π y_{t-1} + Γ1 Δy_{t-1} + … + u_t，其中 Π = αβ′。
协整秩与滞后阶选择
- coint_johansen(endog, det_order, k_ar_diff)：Johansen 协整秩检验。
- select_coint_rank(endog, det_order, k_ar_diff)：计算协整秩。
- select_order(data, maxlags, ...)：基于信息准则选滞后阶（与 VAR 同名函数对应 VECM 用法）。
构造与拟合
- VECM(endog, k_ar_diff=..., coint_rank=..., deterministic=...)：deterministic 用 "n"／"co"／"ci"／"lo"／"li" 及组合（如 "colo"、"cili"）表示协整关系内／外是否含常数与线性趋势，对应文档列出的五种情形 I–V。
- .fit() 得到 VECMResults。
结果与预测
- results.predict(steps=
10)：计算未来值，还可传入 alpha、exog_fc、exog_coint_fc。
- results.irf(periods=
10)：脉冲响应；results.plot_forecast(steps)、results.summary()、results.test_granger_causality(...)、results.test_whiteness()、results.test_normality() 与 VAR Results 一一对应。
官方宏观示例：macrodata
文档的 VAR 示例直接用 statsmodels 内置的 macrodata 数据集（美国实际 GDP、消费、投资等季度数据），选取 realgdp、realcons、realinv 三个变量，做对数差分后拟合 VAR
(2)。这个数据集是跑通 VAR／VECM 流程最省事的内置样本，不需要自己下载外部文件，适合照着改自己的数据。
按需求选哪个
第一次上手多变量时间序列、序列已经平稳 → 直接上 VAR；要看预测或脉冲响应 → 用 forecast／irf；关心变量间谁影响谁 → test_causality；序列之间存在长期均衡（协整）→ 改用 VECM，先用 coint_johansen／select_coint_rank 定秩再 fit。文档入口与 macrodata 数据集入口都放在回复里。
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下面把 VAR／VECM 模块文档、VECMResults 与 VARResults 文档、macrodata 数据集说明、以及 statsmodels 时间序列用户指南的入口放在回复里，照着点就能找到上面每个接口。
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