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雷达卡
46 页，讲一个模型，加五组应用。这是 Atsushi Yamagishi 的 Quantitative Spatial Economics 第一讲，封面日期 2026 年 7 月 22 日，全英文，LaTeX Beamer 排版。它没有铺开整个领域，而是拿 Redding (2016, JIE) 的一篇论文当骨架，从消费者效用一路推到三个均衡条件，再把同一套结构套到高铁、柏林墙、户籍、财政转移和越南公路五个场景上。
这份讲义为什么选 Redding (2016) 当主线
第 2 页先给了一个定义：定量空间模型（QSM）是能用真实数据估计或校准的模型。经典空间模型接不上数据，因为它们通常假设对称地理——对称区位、圆形城市之类；QSM 的作用是在一般均衡框架里做反事实：一场灾害怎么改变空间经济、运输改善降低货物流与人流成本后会发生什么、税收对空间经济有什么影响。
第 3 页交代了选 Redding (2016) 的两个理由：一是它的 logit 式结构与离散地理让代数更简单，二是它有详细的在线附录和 MATLAB 代码。同一页还写了理论谱系——从 Krugman (1991, JPE) 起头、到 Fujita, Krugman, Venable (1999) 那本书达到高峰的新经济地理，再往前是 Krugman (1980, AER) 的新贸易理论；量化技术则借自 Eaton and Kortum (2002, ECMA) 与 Dekle, Eaton, Kortum (2007, AER P&
P)。作者自己也坦白：QSM 论文对初学者不好读，尤其不熟贸易模型的时候，所以他把 Redding (2016) 讲得很慢。
第 2 页还列了三篇入门综述：Redding and Rossi-Hansberg (2017, Annual Review of Economics)、Allen and Arkolakis (2023, Journal of Economic Perspective)、Redding (2025, Handbook of Regional and Urban Economics)。
46 页的推进顺序
| 页 | 内容 |
| 1 | 封面 |
| 2—3 | QSM 是什么、为什么挑 Redding (2016) |
| 4 | 模型总览：连续统工人、总质量归一为 1、N 个地点、冰山贸易成本 d>1 |
| 5—15 | 消费者：效用函数、CES 商品指数、Frèchet 便利冲击、选址概率、Frèchet 与 logit 的对照、预期效用 |
| 16—18 | 生产：垄断竞争、固定成本 F、规模报酬递增 |
| 19 | 贸易流：重力方程 |
| 20 | 价格指数：集聚力的来源 |
| 21 | 土地市场出清 |
| 22 | 三个均衡条件 |
| 23—24 | 均衡的存在与唯一性 |
| 25—27 | 集聚力与多重均衡 |
| 28—33 | 校准与反事实的三步 |
| 34—45 | 五组应用 |
| 46 | 总结与下一步 |
第 4 页的设定很干脆：连续统移动工人，总质量归一为 1；N 个地点；地点之间在土地供给、生产率、宜居度、地理位置上不同；地理位置用冰山贸易成本表达，从 i 运一单位货到 n 要发 d>1 单位，本地 d=1。作者特意补一句，这个假设在贸易文献里极其流行。与 Rosen-Roback 模型的关键差别写在同一页：这是一般均衡，没有外生给定的外部选项，还要处理双边贸易。
第 19 页把贸易份额写成重力方程，并给了取对数的形式：ln π 等于负的（σ
1）乘 ln d，再加起点固定效应和终点固定效应——也就是说，替代弹性直接决定贸易对成本的弹性。第 20 页用价格指数点出集聚力：价格指数随本地人口下降，σ 越小（商品越不可替代）下降越明显。第 21 页的土地出清给出均衡地租，形式是 (1α)/α 乘工资、人口除以土地供给。
校准与反事实：三步走
这是全篇最像操作手册的部分（第 28 至 33 页）。
第一步定外生参数：商品的支出份额 α、替代弹性 σ、Frèchet 离散度 ε、贸易成本
d、土地供给 H。来源可以是数据里的观测值、别的论文估计出来的值，或者去匹配数据的矩（均值、方差）。作者明说没有唯一做法，取决于研究目的和模型结构。
第二步是模型反演。模型里 A（生产率）与 B（宜居度）是给定的，但数据里没有这两个量，只有人口和工资。把观测到的数据当作模型的均衡结果，就能从人口和工资反推 A 与 B。第 30 页给了具体算法：先猜一组 A，用贸易平衡与贸易份额条件构造一个偏差函数，偏差为正就往上调、为负就往下调，再按步长 做加权更新，迭代到收敛为止。
第三步做反事实：改掉某些参数（比如把 d 换成 d′），重新解三个均衡条件，得到新的人口、工资、贸易份额。第 32 至 33 页介绍 Dekle, Eaton, Kortum (2007) 的 exact hat 办法——把变化后的均衡条件除以变化前的，全部换成百分比变化，就可以把不关心的参数消掉：只关心贸易成本变化时，令生产率与宜居度的变化率都等于 1，连第二步反演都可以跳过。作者也提醒代价：A 与 B 的绝对水平对福利水平和区位吸引力仍有意义，能算出来还是算。
第 23 页的唯一性条件值得单独记：σ(1)>1，其中 是 α 除以 (1+1/ε)。它的经济含义是离散力大于集聚力；σ 越大集聚力越弱（品种被评价得更低），土地支出份额越大、Frèchet 离散度越小，离散力越强。
五组应用，其中一组带具体数字
第 34 页列了要讲的应用清单，第 35 至 45 页逐一展开：
- 高铁与公路建设：Hayakawa, Koster, Tabuchi, Thisse (2021, JPE Micro R&
R)。日本是高铁的全球首个案例，模型与 Redding (2016) 相近但加了通勤，最接近 Monte, Redding, Rossi-Hansberg (2018, AER)。他们用 TSR 企业间交易数据发现，企业间交易对铁路可达性的反应比公路更强，说明面对面互动比货物贸易更重要。两个反事实给出了数字：计划中的新干线延伸使福利提高 5%，同时东京、大阪、名古屋变大，名古屋尤其明显，规模增加 11.2%；反过来，如果没有新干线，东京和大阪会分别大 6.3% 和 4.4%，而名古屋会小 25%。
- 市场准入与地缘变化：Redding and Sturm (2008, AER) 讲 1945 年后西德边境城市突然失去东边的贸易伙伴，到东德的运输成本趋于无穷；Nakajima (2008, JJIE) 把同一逻辑搬到日本，战后失去朝鲜市场，日本海沿岸城市人口下降。
- 迁移限制：Tombe and Zhu (2019, AER) 研究中国增长中贸易成本与迁移成本下降的作用，模型在迁移成本上更丰富——个人户籍身份不同，不按户籍流动要承担效用损失（比如公共服务），还失去土地收入；贸易结构换成 Eaton-Kortum 版本。
- 财政转移：Henkel, Seidel, Suedekum (2021, AEJ Policy) 把地方公共支出写进效用函数，用拥挤度参数刻画公共品的拥挤，政府预算约束里加本地税率与转移支付。
- 气候与交通基础设施：Balboni (2025, AER) 用越南的例子比较沿海与内陆的公路投资，结论是更偏向内陆的投资可能带来福利改善，但把未来淹没风险算进去，收益并不大。
第 46 页自己划的边界
总结页写得很直接：模型比 Rosen-Roback 更一般，可以评估各种冲击，但分析比 hedonic 方法复杂得多；这是完全参数化的方法，函数形式是定死的，而 hedonic 方法虽然假设强，却常常能少依赖函数形式。还有一条关键限制：Redding (2016) 不含通勤，所以不适合小地理范围——比如东京市内的经济活动分布。下一讲换带通勤的模型。
这也是判断要不要读它的依据：如果你的问题是城市内部的居住与就业分布，这一讲只能算背景；如果是跨地区的人口与工资如何随交通、税、迁移政策重配，这套框架对得上。
拿之前要知道的两件事
讲义本身不含代码。第 2 页只提到 Redding 网站上有一批 MATLAB 复现代码，第 3 页也把「有在线附录和 MATLAB 代码」当作选它的理由，但这份 PDF 里没有 do、R 或 m 文件。
同一系列还有第二讲。作者站点上这份叫 QSE_1，另有一份 QSE_2，41 页，日期 2025 年 10 月 14 日，主题是通勤与城市内 QSM，主要例子是 Ahlfeldt, Redding, Sturm, Wolf (2015, ECMA)。两讲合起来才是完整的一套。
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回帖可见两讲讲义的直链、46 页逐页对照表与引用格式。
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