请教一个概率的问题（菜鸟问题，大家不要觉得烦啊^_^）

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有一段看不懂，希望大家能够指教

Property E(Y|X)=E[E(Y|X,Z)|X] In other words, we can find E(Y|X) in two steps. First, find E(Y|X,Z) for any other random variable Z. Then, find the expected value of E(Y|X,Z), conditional on X.

谢谢哈谢谢！

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关键词：conditional condition property Expected Variable 菜鸟 概率

用中文不就得了，你这是叫人翻译呢，还是做啥？

要是知道中文啥意思就好乐 看wooldridge的书的时候看到这么一段，说是叠代原则的推广，但我就是不明白亚，就是不明白 至于这段话在说什么我也没什么概念 我也不知道E(Y|X,Z)是表示什么东西，记的以前学概率的时候好像没有这个东西嘛 所以向论坛求助，之所以用原文，是因为我也不知道中文意思是什么

所以larrychan，我没有想叫人翻译，我只是想请教一个小问题，就酱紫 希望你不要误会，你看我还可以问么？

希望哪位牛人帮我解答一下问题啊哈~~~

[em04][em04]

没人回答，自己踢一脚。。。。。

提供你几点建议，

第一、简单言，随机变量是函数；

第二、非条件概率不是函数；

第三、条件概率是函数；

如果你对我的建议，一点头绪都没有，再依据你自己所言：

"记的以前学概率的时候好像没有这个东西嘛"

那麽我诚挚地奉劝大哥您，回头把初等概率好好读几遍，再学计量经济，恐怕比较适当！

Property E(Y|X)=E[E(Y|X,Z)|X] In other words, we can find E(Y|X) in two steps. First, findThen, find the expected value of E(Y|X,Z), conditional on X.

换句话说，我们可以通过两个步骤求出E(Y|X)，第一步，对任意其它随机变量 Z求出条件期望E(Y|X,Z)，第二步，求出 E(Y|X,Z)关于X的条件期望。好像是重期望律 .

谢谢两位！

这个我的确没有学过，我的概率底子确实比较薄，惭愧！ 我的问题可能在于，E(Y|X)我能理解，但E(Y|X,Z)我就不知怎么理解。按照gemini69提供的建议，这样理解您看对不对，E(Y|X,Z)应该是关于x和z的函数，也就是给定X=x,Z=z时Y的期望，“对任意其它随机变量 Z求出条件期望E(Y|X,Z)”，将会得到一个关于x的函数，再接下来就可以求出E(Y|X)乐。

另外请问gemini69和dorothy两位大侠，这方面（重期望律）的内容在哪里可以找到？能否推荐一本书？这样也就不用老是麻烦你们解答这样比较弱的问题乐，而且我也可以好好了解一下这个内容。我手边有一本高教魏宗舒的概率书，但是我没找到关于重期望律的内容。希望不吝赐教！^_^

ps，gemini69，“回头把初等概率好好读几遍，再学计量经济，恐怕比较适当！”，时间紧迫，所以现学现看拉，水平是差乐一点，但您老别见怪乐哈~~~[em04]

魏宗舒的书很好的，难度也比较大。逗号应该代表AND。

很简单的，看一下测度论的条件期望的性质就好了，简单的随机过程也有介绍（如清华，林元烈编，应用随机过程）。

这个性质就类似你以前学过的全概率公式，直接求概率（现在是期望）不好求，怎么办，用一个条件去分它（以前是用事件去分，现在用随机变量，不过实质还是事件去分），所以没有什么新东西，就是原来全概率公式的变形，所以真的EASY。

you should know P(A|B)=P(A,B)/P(B),