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楼主: liyang19841225
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5000论坛币救助一个统计学问题 [推广有奖]

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最近在做论文的时候遇到一个统计学问题,因为比较棘手,所以请教大家一下

在区间估计中,涉及到求期望的置信区间,在有参(即方差已知)和无参(即方差未知)的情况下,分别可以求出期望的置信区间。两个区间的长度自然不同。现在的问题是,有参情况下的区间长度一定小于无参情况下的区间长度吗?(答案是不是),为什么?

另外,如果不是一定小于,那么有参情况下的区间长度小于无参情况下的区间长度的概率是多少?

这个问题会影响到一个结论,希望大家能帮忙。

如题,对能给予帮助的,将赠与5000论坛币作为感谢。解答问题的某一部分,也能得到一定奖励。

等待大家的回复~

[此贴子已经被作者于2007-5-25 22:00:39编辑过]

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关键词:0论坛币 统计学 论坛币 置信区间 区间估计 论坛 统计学 救助

回帖推荐

sophiama 发表于5楼  查看完整内容

LZ所说的无参的时候就是用样本统计量来代替总体参数的时候。 实质上牵涉到两个问题: 其一,样本方差(标准差)与总体方差(标准差)的大小问题。 其二,在给定的显著性水平(或置信度)下Z分布和T分布的临界值比较。 首先回答第二个问题,因为T分布较标准正态分布有矮峰厚尾特征(可以看看分布表或比较图),尤其是小样本情况(也就是T分布自由度较小时),这种特征更为明显,所以T临界值肯定大于Z临界值(在显著性水平较小的 ...

本帖被以下文库推荐

心事浩茫连广宇,于无声处听惊雷。

有参的短,无参的长.

如有样本14.6,15.0,14.7,15.1,14.9,14.8,15.0,15.1,15.2,14.8,假设其属于正态分布,且方差已知为0.16,则期望的95%的置信区间为(14.821,15.019);而方差未知时,为(14.782,15.058).

原因主要是由于总体方差要通过了样本方差来估计,未知方差的区间估计适合t分布,而已知方差的适合正态分布.只有当样本容量大于30时,t分布才近似于正态分布,而t分布的方差比正态分布的方差要大,由此通过样本估计得到的方差比总体方差也要大.

希望楼主遵守诺言,我需要积钱买统计年鉴哦!谢谢

Leon Zhang

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ls的,答案不正确

“有参的短,无参的长”是个误区,不一定成立。而这点我们常常忽视

现在只要证明为什么不一定成立,以及如果不成立,“有参的短,无参的长”这个事件发生的概率是多少。

OK,虽然如此,还是给zhangling9765同学1000原作为感谢,希望大家多帮忙,不胜感激!!!

心事浩茫连广宇,于无声处听惊雷。

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zhangling9765同学,世界银行暂时停办汇款业务,你可以选择:

一.等恢复办理业务后pm我,到时汇款

二.选择你想要的东西(1000左右,多几百也无妨),我买下来,Email你

继续

心事浩茫连广宇,于无声处听惊雷。

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sophiama 发表于 2007-5-26 16:27:00 |显示全部楼层 |坛友微信交流群

LZ所说的无参的时候就是用样本统计量来代替总体参数的时候。

实质上牵涉到两个问题:

其一,样本方差(标准差)与总体方差(标准差)的大小问题。

其二,在给定的显著性水平(或置信度)下Z分布和T分布的临界值比较。

首先回答第二个问题,因为T分布较标准正态分布有矮峰厚尾特征(可以看看分布表或比较图),尤其是小样本情况(也就是T分布自由度较小时),这种特征更为明显,所以T临界值肯定大于Z临界值(在显著性水平较小的情况下)。也就是说如果仅仅考虑这一因素会导致无参情况下的区间长度较长。

不过还有第一个因素,这也是决定性的因素。也就是样本方差和总体方差的比较问题,之所以容易混淆在于:如果仅仅是样本平均数的标准差,肯定要小于总体标准差。但是,这里是样本标准差,样本方差和总体方差也就是我们常说的S平方和西嘎玛平方之间并不能确切的比较大小。证明我就不证了,我举一个例子,你从总体5,5,5,5,1,9中取两个数作为样本,比如你取到1,9。总体方差是5.33,样本方差是16,如果你比较幸运的取到5,5。则样本方差为0,能比较大小吗?

如果对你有帮助,就是我的幸福,如果对你没帮助,请高手继续赐教。如果你想给我钱,请转给需要他的人。因为,我不缺它。

学习快乐!

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楼上的sophiama同学,非常感谢!既然你不要钱,那就只能感谢了。如果以后需要什么东西,可以来找我。

现在我想知道,想求“有参的短,无参的长”这个事件发生的概率是多少。应该用什么方法呢?

我编了个SAS的程序,希望高手帮我看看代码

代码(sas9.13):
用指数分布生成生存数据(均匀分布生成删失点),分别使用非参数方法(k-m估计)和参数模型估计分布,最后画出两者的置信区间。(增加样本量到足够大时,且多次重复时,可以看成是期望的。)
/***question***/
data rcdata;
do i=1 to 100;
xt=rand('EXPONENTIAL');
x=round(xt/0.5,0.001);
yt=rand('uniform');
y=round(yt*7,0.001);
z=min(x,y);
deta=(x<=y);
output;
end;
drop i xt yt;
proc print;
run;
proc univariate;
var x y deta;
run;
proc sort data=rcdata;
by z;
run;
proc print data=rcdata;
run;
proc lifetest data=rcdata outsurv=tt;
time z*deta(0);
run;
proc iml;
use rcdata;
read all var {deta} into deta;
read all var {z} into z;
close;
use tt;
read all into tt;
close;

p=sum(deta)/sum(z);print p;
zz=j(100,1,0);
do i=1 to 100;
zz=exp(-p*z);
end;
a=2:101;k=tt[a,3];kn=tt[a,4:5];print kn;
print zz,k;
prob = .05;
noqua = probit(1. - prob/2);print noqua;
stderr=sum(deta)/sum(z)**2;print stderr;
zzl=zz-noqua*stderr;
zzu=zz+noqua*stderr;
print zzl,zzu;
do i=1 to 100;
if zzu>1 then zzu=1;
end;
print zzu;
true=j(100,1,0);
do i=1 to 100;
true=exp(-0.5*z);
end;
lastm=z||true||zz||k||zzl||zzu||kn;print lastm;
create lastdata var{time true_s par_s nop_s par_l par_u nop_l nop_u} ;
append from lastm;
close;
quit;
axis1 order = (0 to 1 by .05);
axis2 order = (0 to 6 by .2);
symbol1 i = stepjl c = black v=none line=3 w=1;
symbol2 i = join c = blue v=none line=1 w=2;
symbol3 i = join c = red v=none line=2 w=1;
proc gplot data=lastdata;
title 'estimate survival function';
label nop_s='survival probility';
plot nop_s*time=1 true_s*time=2 par_s*time=3
/overlay vaxis = axis1 haxis=axis2;
run;
symbol4 i = join c = black v=none line=3 w=1;
symbol5 i = join c = blue v=none line=1 w=2;
symbol6 i = join c = red v=none line=2 w=1;
proc gplot data=lastdata;
title 'estimate survival function confidence';
label true_s='survival probility';
plot true_s*time=5 nop_l*time=4 nop_u*time=4
par_l*time=6 par_u*time=6/overlay vaxis = axis1 haxis=axis2;
run;
quit;

心事浩茫连广宇,于无声处听惊雷。

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