购买力平价理论下， 真实汇率等于1吗？

是1。购买力平价理论假设很强，比较理想化，现实中几乎不成立。当然现实中也有用其来评估汇率是否被低估或高估，比如big mac index。
btw，我觉得经济学教科书不好就在这一点。数学教科书就能做到把性质都放到定理下面，经济学教科书就总是畏畏缩缩，很多有意义、有启发的结论就是不摆出来。