回归残差和为什么为0

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请高人以一元回归为例证明一下，谢谢了，我是菜鸟，见笑了。。。

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关键词：我是菜鸟

*****，截距项的一阶条件直接得到回归残差和为0的结论。这应该是所有计量的书都讲过的。

书上说过，但是我想知道，OLS原理是残差平方和最小，难道根据这就能得到残差和为0吗？

残差平方和关于参数的函数，然后偏导数为零可以求得参数估计值。

lsx19890717 发表于 2012-11-24 22:43
残差平方和关于参数的函数，然后偏导数为零可以求得参数估计值。

谢谢，你说的我知道，但是残差平方和最小一定能保证残差和为0吗？残差和为0根本原因是什么？

y=a+bx+e

E(e)=0

决定了e的数据实现 残差 之和 为0.

linkim 发表于 2012-11-24 23:06
y=a+bx+e

E(e)=0

谢谢你，可以暂时这样理解。

Technically speaking, the constant term "a" can be used to adjust the level of least square error such that it's sum is zero. In the other word, it would not holds if not including constant term

lsx19890717说得对，残差平方和最小，求极小值，得出残差和为0。
另外，如果残差和不为零，那模型系数岂不是针对不同均值的残差，可以无数多个估计值？这样，就无法确定系数估计值了。

whachel1976 发表于 2012-11-28 21:08
lsx19890717说得对，残差平方和最小，求极小值，得出残差和为0。
另外，如果残差和不为零，那模型系数岂不 ...

谢谢，我明白了。