请教一个鞍点路径解存在条件的问题

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这是标准2阶微分方程的解法，用辅助方程来算特征值

rastila 发表于 2013-1-7 18:59
这是标准2阶微分方程的解法，用辅助方程来算特征值

感谢回复！
我这边标准的数学教材和经济数学的教材都有，但是都没找到这个将L设为1要那个（2）式成立就能求得鞍点路径解的说明。您能否推荐一本有这种表述的书？我自己去查查看是怎么得来的。

rastila 发表于 2013-1-7 18:59
这是标准2阶微分方程的解法，用辅助方程来算特征值

刚又翻了下书，我想您说的应该是，这是标准的二阶“差分”方程的解法吧？
但是我还是没找到“辅助方程”的解释，以及让那个辅助方程成立，鞍点路径解就存在的原因。

peter 发表于 2013-1-7 20:33
刚又翻了下书，我想您说的应该是，这是标准的二阶“差分”方程的解法吧？
但是我还是没找到“辅助方程” ...

二阶差分和微分方程在求解的时候，一般都是用这种方法。你翻一下微分方程的教材吧，随便找一本都行。Simon Blume的教材有专门一章讨论微分方程的。

动态宏观模型的解法几乎都是从微分方程沿袭过来的，很多就是仅仅做了离散处理。

你写出来的这个方程是“二阶齐次差分方程”，把整个方程向后移动两期，然后直接替代成特征方程。用求根公式求特征值，然后讨论特征值大小来决定稳定性。

rastila 发表于 2013-1-7 21:57
二阶差分和微分方程在求解的时候，一般都是用这种方法。你翻一下微分方程的教材吧，随便找一本都行。Simo ...

感谢回复！书上的确都是从求根公式来讨论的。