楼主: sjtudba
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[其他] 谁能告诉我离散变量怎么求导数? [推广有奖]

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wangbo6868 发表于 2013-1-14 21:41:23
对布尔变量求导当然是令人匪夷所思了,这不是科学,是玄学

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Maweihao 发表于 2019-8-8 17:15:22
离散变量就可以求导。我给楼主两个方法。1.原问题带有0-1整形变量(不是0-1)也可以,那这个问题就是MIP,如果还有连续型变量,就是混合整数规划模型,如果模型线性就是混合整数线性规划模型,如果模型非线性,就是混合整数非线性规划模型。整型变量可以松弛,比如0-1松弛为【0,1】区间内的离散值,从而将模型转换为对应的松弛问题,对松弛模型求导,如果其嗨森矩阵和可行域都是半正定的,松弛问题是凸的,那么松弛问题在可行域内一定存在确定的最优解(由集合定理可知原问题也一定存在最优解),反之,非凸,则不一定存在最优解。所以可以证明问题是否为凸。然后可以进一步借助CPLEX软件,通过分支定界等算法找到最优解。

2.如果离散变量为一组数据,当然也可以求导,这时候其实就是求差分,也可以证明函数的单调性等。所以楼主还是安心学学数学。

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Maweihao 发表于 2019-8-8 17:23:31
0代表不,1代表是,这种变量也可以连续化,分支定界的时候,只取0,1变量下的解就行

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