请教一个CD生产函数的问题

详情请见附图，谢谢，正确的答案，请截图设置10个金币，我来购买

请大家不要回复了，悬赏取消，因为我自己搞懂了，答案如下：

指数α 表示资本弹性, 说明当生产资本增加1%时, 产出平均增长α%; β 是劳动力的弹性, 说明当投入生产的劳动力增加1%时, 产出平均增长β%; A 是常数, 也称效率参数表示那些能够影响产量, 但既不能单独归属于资本也不能单独归属于劳动的因素。

那么当K无比丰富的时候，α就趋于0 了

指数α 表示资本弹性, 说明当生产资本增加1%时, 产出平均增长α%; β 是劳动力的弹性, 说明当投入生产的劳动力增加1%时, 产出平均增长β%; A 是常数, 也称效率参数表示那些能够影响产量, 但既不能单独归属于资本也不能单独归属于劳动的因素。

那么当K无比丰富的时候，α就趋于0 了

本文来自: 人大经济论坛 悬赏大厅 版，详细出处参考： https://bbs.pinggu.org/forum.php? ... &from^^uid=180337

自导自演 不错

dengle 发表于 2013-1-26 02:05
指数α 表示资本弹性, 说明当生产资本增加1%时, 产出平均增长α%; β 是劳动力的弹性, 说明当投入生产的劳动 ...

作者您好，对于CD函数我有点想法，但仅限于交流。

为猜测出α和β的变化趋势，我们不妨假设CD函数为道格拉斯生产数据，即α+β=1，
这时lnQ = lnA +α*lnK + （1-α）*lnL，
当Q、A固定不变时，如果K=a^2,L=a^4,(a>1),则lnQ — lnA = α*ln(a^2) +（1-α）*ln(a^4) = (4-2α)lna
                            如果K=a^3,L=a^3,(a>1),则lnQ — lnA = α*ln(a^3) +（1-α）*ln(a^3) = 3lna
                            考虑到K、L变化较小，认为技术未发生改变，α、β未发生变化，则lnQ — lnA 值不变，得(4-2α)lna=3lna，解出α=1/2
                              如果，变化较大，K=a^10,L=a^（-1）,(a>1),则lnQ — lnA = α*ln(a^10) +（1-α）*ln(a^（-1）) = （11α-1）lna.得a=4/11<1/2
因此，可推测当K无穷大、L无穷小时（接近于0），a会变小，β会变大，即资本弹性变小，劳动弹性变大

请问楼主怎么拟合满足α + β=1呢

说说个人看法。k无穷大意味着这个生产关系中，生产某样产品需要无穷多的资本，而不是资本的无限丰富，l也是这个意思，无穷小的l意味几乎不需要劳动力，那么，k和l 的弹性就容易解释了：需要无穷多k才能生产一单位y，所以k的一般增加或减少都很难改变y的产出，所以k 的弹性应该是极弱的，也就是刚性极强，α应该趋近0才对。