再请问一个second-price auction的问题，谢谢了

补充说明一点，假若在第一轮的时候，三个人都是拼命竞争，“恶性竞争”，那么，最后肯定是有300元的那个人，用201元的成交价格，来获胜了。在这个时候，也可以认为，大家通过竞争，通过拍卖，发现了对方的钱数了，知道了对方的全部信息了。

但是，即便这个时候，全部了解了一切信息了，也已经晚了。因为最有钱的那个人，他感觉太不理想了，太不满意了，他虽然获胜了，虽然得到了物品了，但是呢，花钱太多了。反而，让第二有钱的人，有200元的那个人，“捡了便宜”了。那么，假若拍卖能够重新进行的话，他肯定要采取适当的竞争策略了。例如说，他有可能在第一个物品拍卖的时候，故意躲让第二有钱的人，让有200元的那个人去获胜，例如说吧，故意让其在180元的时候，让其获胜，进而，最有钱的他，在第二个物品拍卖的时候，仅仅用101元，就能获胜了！

同样的，其他的2个人，也有类似担心的！那么，可以认为，在还没有开始进行拍卖的时候，他们三个人，由于互相不了解对方的实力，对方的信息，而都要采取拍卖策略的了。那么，这应当是什么策略呢？假若是故意躲让的策略，是可行的吗？假若三个人都采取故意躲让的策略，且不知道对方的信息，那么，会发生什么情况呢？

以下是引用ljzx在2007-8-8 17:18:00的发言：

楼主，哪里需要算什么期望效用。第1和第3种投标都有三个可能的结果，其中有两个可能的结果和投真实估价相同，另一种劣于投真实估价。

第一种情况的结果有三种可能：1、自己不是最高价；2、自己是最高价，但第二高价低于或等于自己的估价；这两种情况投真实估价相同的收益相同；3、自己是最高价，但第二高价高于自己的估价，此时的收益为负，而投真实估价收益为零；所以投真实估价的收益总是不比投高于自己的估价差，即投自己的真实估价为占有战略。第三种情况类似分析。

谢谢了。但还有一些不明白：

（1）你说“3、自己是最高价，但第二高价高于自己的估价，此时的收益为负，而投真实估价收益为零”，为什么“投真实估价收益为零”？是假设其他人也都选择：投标价格=自己的评价？

（2）在第三种情况下，只有两种结果（我的原文有误)：要么收益=0（其他人出价高），要么收益>0（本人出价高）。如何被占优呢？

另外，ljzx老师，能否帮忙看看我的另一个问题？关于投票的那个，多谢了。对了，还有徐老师也帮忙看看（不过你的长篇大论确实吓着我了）

以下是引用徐生在2007-8-8 19:48:00的发言：

补充说明一点，假若在第一轮的时候，三个人都是拼命竞争，“恶性竞争”，那么，最后肯定是有300元的那个人，用201元的成交价格，来获胜了。在这个时候，也可以认为，大家通过竞争，通过拍卖，发现了对方的钱数了，知道了对方的全部信息了。

但是，即便这个时候，全部了解了一切信息了，也已经晚了。因为最有钱的那个人，他感觉太不理想了，太不满意了，他虽然获胜了，虽然得到了物品了，但是呢，花钱太多了。反而，让第二有钱的人，有200元的那个人，“捡了便宜”了。那么，假若拍卖能够重新进行的话，他肯定要采取适当的竞争策略了。例如说，他有可能在第一个物品拍卖的时候，故意躲让第二有钱的人，让有200元的那个人去获胜，例如说吧，故意让其在180元的时候，让其获胜，进而，最有钱的他，在第二个物品拍卖的时候，仅仅用101元，就能获胜了！

同样的，其他的2个人，也有类似担心的！那么，可以认为，在还没有开始进行拍卖的时候，他们三个人，由于互相不了解对方的实力，对方的信息，而都要采取拍卖策略的了。那么，这应当是什么策略呢？假若是故意躲让的策略，是可行的吗？假若三个人都采取故意躲让的策略，且不知道对方的信息，那么，会发生什么情况呢？

兄弟觉得，对类似问题，可以只考虑结果，也可以不考虑过程，不考虑各个人是否采取策略，采取了什么策略。似乎这样一来，解答问题更简单一些，但是，这种简单有可能丢失有价值的思考内容。

请各位解答一下上面的问题，兄弟提出来请教的问题。或许，似乎，这属于普通的简单的搏弈论问题吧？

希望楼主能够理解“second-price auction”的概念。

在二阶密封拍卖中，出价最高者以出价次高者的价格获得标的。

在这种情况下，以自己的价值评判V作为投标价格，是弱占优均衡。

楼主可以验证这一点，也可以参见Fudenburg和Tirole的《博弈论》。

以下是引用阿莫西林在2007-8-9 12:20:00的发言：

另外，ljzx老师，能否帮忙看看我的另一个问题？关于投票的那个，多谢了。对了，还有徐老师也帮忙看看（不过你的长篇大论确实吓着我了）

谢谢老兄夸奖。兄弟不会做题，没有能力利用搏弈论去作出解答，只是信口开河而已。

但是兄弟觉得，用自我评价之类，从这种角度来考虑问题，似乎不简便。楼上有老兄从另外的角度提出了这种疑问。

[此贴子已经被作者于2007-8-13 18:12:03编辑过]

以下是引用龚瑞在2007-8-13 17:37:00的发言：

希望楼主能够理解“second-price auction”的概念。

在二阶密封拍卖中，出价最高者以出价次高者的价格获得标的。

在这种情况下，以自己的价值评判V作为投标价格，是弱占优均衡。

楼主可以验证这一点，也可以参见Fudenburg和Tirole的《博弈论》。

谢谢斑竹，“second-price auction”得含义我理解了，我的问题就是不明白为什么“投标价格=自己的评价”是弱占优的策略。

“投标价格=自己的评价”弱占优“投标价格>自己的评价”我明白，但为什么还弱占优“投标价格<自己的评价”我就不明白了。还望斑竹不吝赐教，谢谢

抱歉，我的原帖在计算收益时有误，应该是，对于以下三种策略

(1)投标价格>自己的主观评价

(2)投标价格=自己的主观评价

(3)投标价格<自己的主观评价

第一种情况下有三种可能的结果：（别人出价高）效用值=0；（自己的出价最高）效用值>0或<0

第二种情况下有三种可能的结果：（别人出价高）效用值=0；（自己的出价最高）效用值>0

第三种情况下有三种可能的结果：（别人出价高）效用值=0；（自己的出价最高）效用值>0

但结果还是不明白，比如：“第二种策略”弱占优“第三种策略”吗？显然前者投标成功的概率会大一些，但所获得的效用大小很可能比后者小一些，所以怎么比呢？还是应该比较期望值啊？但概率都不知道啊！同理我也想不通为何“第二种策略”占优“第一种策略”

望斑竹帮忙，谢谢了