学习数学的顺序应该是。。。？

数学小妞 发表于 2013-2-6 06:29
我也需要恶补数学。。。。。

数学知识捉急呀，一直很喜欢数学，可是学得越来越深感觉愈发不够用，自学起来狠艰难

进来看看

峋山隐修会 发表于 2013-2-6 11:41
也就是说我应该在学完实变以后再看测度论?哎呀寒假在看随机过程没有基础看的好痛苦TAT

这个就看个人爱好，看实变也好，看测度论也好，都是为了随机过程打基础，为其他数学工具打基础。实变函数还是测度论都是在差不多一个级别，没有太大的先后之分。

先看rudin的数学分析原理（很多人都说菲赫金戈尔茨那三本书写的比他好，我不这么看，反正我自学的是这本），其实，看一下张筑生的《数学分析新讲》也可以，不过篇幅太长，也是三本。
此时就可以看feller的《概率论及其应用》，这个是我们老板推荐的。我学的时候用的是茆诗松的《概率论与数理统计教程》感觉这本书比较浅显易懂，例子也蛮好的。后来翻过钟开莱写的《概率论》，感觉那个难度还是比较大的，而且还加入了测度论的内容。
然后就是看测度论，个人推荐看cohn的《测度论》，内容不错，但是对细节把握不够，有些小地方给出一些否定的命题都是靠读者自己去找反例，自学比较慢。不推荐看DOOB的测度论，他是牛人没得说，但是他那本测度论实在是写的不怎么样，太注重数学思想，定义不精确。
接下来就是看DOOB的《随机过程》，这个也是牛人推荐的（本人没看过）。我看的是王梓坤写的《随机过程通论》上下册两本，这两本书涵盖了马氏过程，鞅，布朗运动等等随即过程中比较基础的概念，介绍的非常详细。
最后再介绍一本白志东《概率不等式》，这个可以作为概率方向的工具书（不等式贯穿了整个高概）。如果觉得基础还不够，看一下《Functional Analysis for Probability and Stochastic Processes》，不过，这本书包括了一些代数的基础知识，对于学计量经济的同学来说，基本用不上了。
以上就是个人认为学经济之前应该掌握的概率方面的数学知识。由于时间序列属于统计学范畴，没接触过相关的书籍，国内的就不好意思放在这里说了。

其实我就是学金融方向的。。。不过看了楼上的各位所说。。我觉得我真是个小菜鸟。。
主要我现在在国外读研 所以说的可能和国内的思路不太一样吧。。

基础的话就是矩阵 概率 微分（特别是矩阵 这边喜欢用矩阵来解决金融问题 可惜国内矩阵讲得很基础 在这边自学鸭梨好大 老师直接默认你们都会的）

楼主说的随机过程之类的 我们是放在课程里面联系着讲的 没有单独拿出来讲 如果楼主认为国内的书有小错 英语水平还可以的话 建议看外国出版的书 或者相应的外国出版物的译本 但具体是哪本我就不知道了。。。毕竟我也是在学习的路上。。不敢瞎给建议。。

峋山隐修会 发表于 2013-2-6 11:44
数学知识捉急呀，一直很喜欢数学，可是学得越来越深感觉愈发不够用，自学起来狠艰难

我觉得也只能慢慢来了 一点一点的补 数学这个东西也不是一朝一夕能补上的~~~~加油

赞同十四楼，有英文基础的同学还是该看英文原版，国内教材的顶尖水平也不及大师们的代表作。

Aharach 发表于 2013-2-6 17:17
这个就看个人爱好，看实变也好，看测度论也好，都是为了随机过程打基础，为其他数学工具打基础。实变函数 ...

谢谢谢谢!这么一说我心里大概就有数了。

wyq1987 发表于 2013-2-6 22:09
先看rudin的数学分析原理（很多人都说菲赫金戈尔茨那三本书写的比他好，我不这么看，反正我自学的是这本）， ...

牛。。。佩服佩服，一看您用户名就知道是phd吧?小弟拜过!回复太精彩了，受用受用啦!还有一问题还得请教您，您说看这种数学书是要把每一步推导证明都看懂懂烂熟于胸呢还是要看懂就好把结论记住?我感觉我看它们每看一遍都崭新崭新的。。。只是能看懂，记不住，何如?

liuxc89 发表于 2013-2-6 22:57
其实我就是学金融方向的。。。不过看了楼上的各位所说。。我觉得我真是个小菜鸟。。
主要我现在在国外读研 ...

哈哈，谢谢啦，我一直很好奇国外在国外上课感觉啥样子，即使能听懂，毕竟不是母语，别扭吗？