线性回归模型，哪些变量取对数形式？

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比如一个模型：FDI=b0+b1*GDP+b2*Rate，其中FDI指外商直接投资，GDP是国内生产总值，Rate是利息率。FDI和GDP的数量级很大，而Rate很小。模型里面哪些变量要取自然对数形式呢？为什么要取对数形式？是不是数量级大的就要取？

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关键词：线性回归模型 线性回归 回归模型 取对数 国内生产总值 模型

首先，应该对所有变量进行正态分布检验，如果变量呈严重的偏态分布，则最好用BOX-COX transformation,通常根据Lamba值会有倒数、取对数等不同的转换形式，一般而言，取对数的形式较常见。建议使用Minitab软件中的control chart模块进行BOX-COX transformation自动转换。

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这个问题问到实证的精髓上了。取对数不仅仅去量纲，正则化这么简单。最早在实证中取对数是有严格的理论依据的，这一依据就是科布道格拉斯生产函数，该函数从理论上和实证上给出了对数形式的投入和产出证明。但是我国很多学者没有注意到这一点，因此在实证中滥用了对数形式，真正好的实证，是有扎实的理论依据的