再次求助

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

谁能给出拟凹函数与上等值集为凸集充要条件的证明~

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

顶一顶~

这个不会            

hsp1314 发表于 2013-3-26 11:57
这个不会

谢谢顶帖

这个比较容易，假设S(y),y属于R，是一个上等值集
充分性，假设S(y)是一个凸集，设x1,x2是f中两点，并且不失一般性，f(x1)>=f(x2），显然根据假设S（f(x2))是一个凸集，且有x2属于S(f(x2))，根据f(x1)>=f(x2),x1属于S(f(x2)),根据凸集定义，x0=tx1+(1-t)x2,t属于[0,1],属于S(f(x2)),所以f(x0)>=f(x2),所以f(x0)>=min{f(x1),f(x2)}
必要性，假设f是拟凹的，设x1,x2是S（y）内两点，那么f(x1)>=y,f(x2)>=y,由f拟凹性,f(x0)>=min{f(x1),f(x2)}>=y,所以x0属于S(y),所以S（y)是凸集。
证毕，PS不懂再问哈。。

apucng 发表于 2013-4-5 12:23
这个比较容易，假设S(y),y属于R，是一个上等值集
充分性，假设S(y)是一个凸集，设x1,x2是f中两点，并且不失 ...

thank you~