效用函数的拟凹性和集合的凸性：到底谁错了？

谢谢大家!这也是我困惑的问题.

这么理解吧.对于函数的有凸集,即在无差异曲线图中是MRS 是递减的.与函数是拟凹是等价的.他是函数的序数性质.

对于函数是凹的，它是函数的基数性质.

哈哈,有时不同的书,对凹啊,凸啊的概念很混乱.

[此贴子已经被作者于2009-4-4 23:04:17编辑过]

想请教大家，王江的金融经济学中第七章是怎样由偏好的凸性得到期望效用函数是凹的的？

前来学习。。。。。。

也想知道，收藏了！

Uf(a)={x | f(x)≥a}是凸集 等价于 f是拟凹的

subf={(x,y) | f(x)≥y}是凸集 等价于 f是凹的

两者是等价的。Alpha Chiang的那个说法是错误的，其实Alpha Chiang的那本书中存在一些错误。

Quasi-concave 函数确实是与convex的集合是等价的。这个很容易证明。